求解二重积分！！！

小越橘

书上P141的题目：∫∫y√￣（1+x^2-y^2）dxdy 积分区域：y=x x=-1 y =1围成的闭区域。书上的解答非常简单 先积X后积Y。
而在宇哥视频里看到一个例题是是这样的：：∫∫y√￣（1-x^2+y^2）dxdy 积分区域y=x x=1和x轴围成的闭区域。在这个题目里先对Y积分了，而且用Y去凑了（1-x^2+y^2）的微分，计算很复杂，最后还用了一元积分的换元法。


求解：为什么两个题目感觉差不多 算法却差这么多，第二个题目不能像第一个题目那样先积X么。

Mengxuer

教材上也是先y后x积分，但是y的积分限是从x到1，所以对y积分后的结果简单多了。

嗄晚晴

Mengxuer 发表于 2015-3-22 22:15
教材上也是先y后x积分，但是y的积分限是从x到1，所以对y积分后的结果简单多了。 ...

大神，求抱大腿。哈哈~

小越橘

Mengxuer 发表于 2015-3-22 22:15
教材上也是先y后x积分，但是y的积分限是从x到1，所以对y积分后的结果简单多了。 ...

谢谢回复！我看错了，原来先积的是Y。是不是第一题用Y凑微分也是可以的?不按书上的做法。

小越橘

Mengxuer 发表于 2015-3-22 22:15
教材上也是先y后x积分，但是y的积分限是从x到1，所以对y积分后的结果简单多了。 ...

算过搞明白了，谢谢大神