求大神概率的一道题

MylovetoHebe · 发表于 2014-12-11 00:24

n个不同的球放入m个不同的盒子，n≥m，求每个盒子都不为空的概率。
这是我真题的一道题，求帮助，觉得插板法都用不了了。

小蜗牛在奋斗 · 发表于 2014-12-11 04:16

（m-1Cn-1）*（mAm）/（m的n次方）

MylovetoHebe · 发表于 2014-12-13 01:18

小蜗牛在奋斗发表于 2014-12-11 04:16
（m-1Cn-1）*（mAm）/（m的n次方）

是隔板法把，你这种其实是有重复的，拿3个不同球2个不同盒子来说，列举出来本来有六种放法，按你这种算法，分子不是6种

小蜗牛在奋斗 · 发表于 2014-12-13 13:13

有道理

MylovetoHebe · 发表于 2014-12-13 15:51

小蜗牛在奋斗发表于 2014-12-13 13:13
有道理

求帮助

jy454923446 · 发表于 2014-12-13 16:01

F(k+1,m)=mF(k,m)+mF(k,m-1),
F(m,m)=m!
F(k,1)=1
P=F(m,n)/m^n

MylovetoHebe · 发表于 2014-12-15 01:19

jy454923446 发表于 2014-12-13 16:01
F(k+1,m)=mF(k,m)+mF(k,m-1),
F(m,m)=m!
F(k,1)=1

F是神马意思

MylovetoHebe · 发表于 2014-12-15 01:20

jy454923446 发表于 2014-12-13 16:01
F(k+1,m)=mF(k,m)+mF(k,m-1),
F(m,m)=m!
F(k,1)=1

F是你自定义的函数吗

jy454923446 · 发表于 2014-12-15 08:51

MylovetoHebe 发表于 2014-12-15 01:20
F是你自定义的函数吗

表示n个放到m个不空的数量，两种情况：n-1个的时候占满了m个，第n个有m种方法：还有n-1占了m-1个，第n个只能放在空的那个，有m种情况，就是这个递推关系，上面还给了边界值，你可以画三角形验证

回忆淹没成沙漏 · 发表于 2014-12-15 09:42

C n m除n 的m次方

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