统计的一些总结（为了记忆的框架整理）

催眠大师

为了快快又清楚得记住统计的一些东西，我想总结一下。我分几层发吧。
参数估计（点估计就不说了）
含义：根据样本统计量估计总体统计量
区间估计 理论基础：样本分布理论
形式：平均数+–统计临界值*标准差
主要：估计平均数，估计方差、平均差
细说：
一、总体平均数的区间估计（最常用）
1.总体正态
总体方差已知，Z分布
总体方差未知，t分布（常用）
n>30，不管方差知否，都可用Z分布
2.总体非正态
n>30，Z分布
n<30，求不了
二、标准差、方差的区间估计
1.标准差。n>30，Z分布
2.方差。不考虑n，χ2分布
   可先用此法估计方差，开方可得标准差
3.两总体方差相等的区间估计。F分布
   
其他的相关系数，比率什么的就不用掌握啦，大纲上没有。（我还没发完，小伙伴们想提建议的等我发完哦^O^）

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鹅模鹅样

关注，希望版主更新。

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催眠大师

假设检验（显著性检验）
操作定义：求统计量，和临界值比较
大纲要求：
平均数差异（样本与总体，两样本差异）
方差（样本与总体，两总体差异）
相关系数（积差相关，其他相关，相关系数差异）
细说：
一、样本与总体平均数差异的检验（较简单，容**）
1.总体正态
总体方差已知，Z检验
总体方差未知，t检验
n>30,不管方差知否，Z检验
2.总体非正态
n>30或50 ,Z检验
n<30，非参数检验，或进行数据转换，转换成正态分布
二、两样本平均数差异的检验（记住框框，把握主要的，相关样本的应该不会考）
（要考虑总体分布，总体方差，样本是否独立）
（一）两总体正态
1.两方差已知   Z检验
①独立样本
②相关样本（仅在求标准误时跟①略不同）
2.两方差未知   t检验
①独立样本（通过对样本进行方差齐性检验，判断总体方差是否一致）
     ●两总体方差一致
     ●两总体方差不同  柯克兰—柯克斯t检验
                                    阿斯平—威尔士t检验
！：当n1=n2时，方差不同也可用方差一致条件下的t检验，所以去样本时n1=n2可以省很多拿到
★方差分析：对多个平均数的差异进行检验，是t检验的延伸，t检验只能检验两个
例如：不同强度的光的反应时有无不同？就是想问不同实验处理的结果有无显著差异，就是检验平均数差异是否显著。F检验
②相关样本
相关系数已知，未知，均是t检验
（二）两总体非正态
n>30或50，Z检验
※平均数差异检验处理的数据常为是双组实验设计（实验组，控制组），实验类型有：单组前后测，双组前后测、后测，组间设计，组内设计，配对组设计等

三、方差的差异检验（方差齐性重要）
（一）样本方差与总体方差  χ2分布
（二）用两样本方差推断两总体方差差异
①独立样本  F检验（方差齐性检验）
②相关样本  t检验（非重点，忽略）

四、相关系数的差异检验（太复杂，我觉得不会考）
（一）积差相关系数（样本r与总体ρ的差异检验）
1.总体相关系数ρ=0，t检验。可直接查表
2.总体相关系数ρ≠0，费舍Z转换后，Z检验
（二）其他相关系数
点二列相关，t检验，还有2个方法我不写了
二列相关，Z检验
斯皮尔曼等级相关，查表
肯德尔W系数，3≦N≦7时，查表
                          N>7时，χ2检验
（三）相关系数差异
1.r1.r2分别由彼此独立的被试得到，费舍转换，再Z检验
2.两个样本相关系数由同一组被试算得，t检验

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催眠大师

假设检验（显著性检验）
操作定义：求统计量，和临界值比较
大纲要求：
平均数差异（样本与总体，两样本差异）
方差（样本与总体，两总体差异）
相关系数（积差相关，其他相关，相关系数差异）
细说：
一、样本与总体平均数差异的检验（较简单，容**）
1.总体正态
总体方差已知，Z检验
总体方差未知，t检验
n>30,不管方差知否，Z检验
2.总体非正态
n>30或50 ,Z检验
n<30，非参数检验，或进行数据转换，转换成正态分布
二、两样本平均数差异的检验（记住框框，把握主要的，相关样本的应该不会考）
（要考虑总体分布，总体方差，样本是否独立）
（一）两总体正态
1.两方差已知   Z检验
①独立样本
②相关样本（仅在求标准误时跟①略不同）
2.两方差未知   t检验
①独立样本（通过对样本进行方差齐性检验，判断总体方差是否一致）
     ●两总体方差一致
     ●两总体方差不同  柯克兰—柯克斯t检验
                                    阿斯平—威尔士t检验
！：当n1=n2时，方差不同也可用方差一致条件下的t检验，所以去样本时n1=n2可以省很多拿到
★方差分析：对多个平均数的差异进行检验，是t检验的延伸，t检验只能检验两个
例如：不同强度的光的反应时有无不同？就是想问不同实验处理的结果有无显著差异，就是检验平均数差异是否显著。F检验
②相关样本
相关系数已知，未知，均是t检验
（二）两总体非正态
n>30或50，Z检验
※平均数差异检验处理的数据常为是双组实验设计（实验组，控制组），实验类型有：单组前后测，双组前后测、后测，组间设计，组内设计，配对组设计等

三、方差的差异检验（方差齐性重要）
（一）样本方差与总体方差  χ2分布
（二）用两样本方差推断两总体方差差异
①独立样本  F检验（方差齐性检验）
②相关样本  t检验（非重点，忽略）

四、相关系数的差异检验（太复杂，我觉得不会考）
（一）积差相关系数（样本r与总体ρ的差异检验）
1.总体相关系数ρ=0，t检验。可直接查表
2.总体相关系数ρ≠0，费舍Z转换后，Z检验
（二）其他相关系数
点二列相关，t检验，还有2个方法我不写了
二列相关，Z检验
斯皮尔曼等级相关，查表
肯德尔W系数，3≦N≦7时，查表
                          N>7时，χ2检验
（三）相关系数差异
1.r1.r2分别由彼此独立的被试得到，费舍转换，再Z检验
2.两个样本相关系数由同一组被试算得，t检验

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Emilia.D

楼主好人啊，一直觉得很困惑终于有总结了，希望有更新哦！

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催眠大师

kill me，为什么发不上来，等明天一看发了很多遍，不就囧了

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催眠大师

假设检验（显著性检验）
操作定义：求统计量，和临界值比较，判断显著性
大纲要求：
平均数差异（样本与总体，两样本差异）
方差（样本与总体，两总体差异）
相关系数（积差相关，其他相关，相关系数差异）
细说：
一、样本与总体平均数差异的检验（较简单，容**）
1.总体正态
总体方差已知，Z检验
总体方差未知，t检验
n>30,不管方差知否，Z检验
2.总体非正态
n>30或50 ,Z检验
n<30，非参数检验，或进行数据转换，转换成正态分布
二、两样本平均数差异的检验（记住框框，掌握主要的，相关样本的应该不会考）
（要考虑总体分布，总体方差，样本是否独立）
（一）两总体正态
1.两方差已知   Z检验
①独立样本
②相关样本（仅在求标准误时跟①略不同）
2.两方差未知   t检验
①独立样本（通过对样本进行方差齐性检验，判断总体方差是否一致）
     ●两总体方差一致
     ●两总体方差不同  柯克兰—柯克斯t检验
                                    阿斯平—威尔士t检验
！：当n1=n2时，方差不同也可用方差一致条件下的t检验，所以去样本时n1=n2可以省很多拿到
★方差分析：对多个平均数的差异进行检验，是t检验的延伸，t检验只能检验两个
例如：不同强度的光的反应时有无不同？就是想问不同实验处理的结果有无显著差异，就是检验平均数差异是否显著。F检验
②相关样本
相关系数已知，未知，均是t检验
（二）两总体非正态
n>30或50，Z检验
※平均数差异检验处理的数据常为是双组实验设计（实验组，控制组），实验类型有：单组前后测，双组前后测、后测，组间设计，组内设计，配对组设计等

三、方差的差异检验（方差齐性重要）
（一）样本方差与总体方差  χ2分布
（二）用两样本方差推断两总体方差差异
①独立样本  F检验（方差齐性检验）
②相关样本  t检验（非重点，忽略）

四、相关系数的差异检验（太复杂，我觉得不会考）
（一）积差相关系数（样本r与总体ρ的差异检验）
1.总体相关系数ρ=0，t检验。可直接查表
2.总体相关系数ρ≠0，费舍Z转换后，Z检验
（二）其他相关系数
点二列相关，t检验，还有2个方法我不写了
二列相关，Z检验
斯皮尔曼等级相关，查表
肯德尔W系数，3≦N≦7时，查表
                          N>7时，χ2检验

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催眠大师

我决定一半一半来，可能太长了。lz已哭死
假设检验（显著性检验）
操作定义：求统计量，和临界值比较，判断显著性
大纲要求：
平均数差异（样本与总体，两样本差异）
方差（样本与总体，两总体差异）
相关系数（积差相关，其他相关，相关系数差异）
细说：
一、样本与总体平均数差异的检验（较简单，容**）
1.总体正态
总体方差已知，Z检验
总体方差未知，t检验
n>30,不管方差知否，Z检验
2.总体非正态
n>30或50 ,Z检验
n<30，非参数检验，或进行数据转换，转换成正态分布

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催眠大师

我已经码好字了，只能明天发了，表着急，其实我也很着急，想赶紧跟大家讨论，攻克统计。
包括^O^
假设检验的总结
非参数检验
各个分布的特点和对比（对比是自己想的，不全的还靠大家补充，多多总结有利于记忆）
样本分布总结
我整理了一下历年统计的考题，总结了常考的重点，咱统考隔三差五的点都差不多
再想起来来有什么再写

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催眠大师

假设检验㈠
假设检验（显著性检验）
操作定义：求统计量，和临界值比较，判断显著性
大纲要求：
平均数差异（样本与总体，两样本差异）
方差（样本与总体，两总体差异）
相关系数（积差相关，其他相关，相关系数差异）

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