题型一：求离散型随机变量的分布律及概率 这是随机变量中的基本题型，一般利用基本概率公式及一些排列组合知识进行求解，如下面例题所示： 例1.从数1,2,3,4中任取一个数，记为X，再从1,2，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}= ____ (2005年考研数学三真题第5题) 分析：显然Y的取值依赖于X的取值，而X的取值有4种情况，每种情况发生的概率已知(都是1/4)，因此容易判断出要用全概率公式计算。 解：设Ak={X=k}，B={Y=2}，则A1，A2，A3，A4，构成一个完备事件组，且P(Ak)=1/4，于是 P{Y=2}=P(B)=
例2.某校车在途中要经过4个红绿灯道路交通口，假设经过各个交通口时遇到红灯的概率都是1/5，且是否遇到红灯相互独立，求遇到红灯个数X的分布律 分析：由于经过各个交通口时是否遇到红灯是相互独立的，其概率都是1/5，因此X服从二项分布B(4,1/5) 解：∵ X～B(4,1/5)，∴P{X=k}= file:///C:\Users\PC\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps_clip_image-2368.png file:///C:\Users\PC\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps_clip_image-21288.png 题型二：已知分布函数或密度函数求概率 在利用分布函数或密度函数求概率时，尤其是对于阶梯函数和含有间断点的函数，文都教育的老师特别提醒考生要注意间断点处的函数值和概率。 例3.设随机变量X的分布函数 file:///C:\Users\PC\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps_clip_image-19479.png (2010年考研数学三真题第7题) 分析：从分布函数的结构来看，x=1是一个间断点，因此在计算概率时要特别小心其左右的函数值及极限。 解：由分布函数的性质知， file:///C:\Users\PC\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps_clip_image-31369.png
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发表于 2014-5-5 17:30
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