2014天大832运筹学真题回顾

fbwr123 · 发表于 2014-1-8 15:58

   本年运筹学一共八道大题，没有选填题，一至六全部必做，第七道学硕做，第八道专硕做。由于本人考的学硕，只看了1~7题。
   第一道是一道常规的线性规划问题，好像37分，一共8问。
第一问是要你根据条件列出线性规划模型，数据就不再阐述，也记不清楚。第二问是要完善单纯型表，其中B逆能够轻易看出，所以很容易填出来。第三问是与影子价格有关的东西，就是如果卖家将某种资源与以某种价格卖给你，买了是否划算，第四问是灵敏度分析，价格系数变了是否影响最优解变化。第五问好像是写出对偶问题，并写出最优解。第六问是生产另外一种产品是否划算，也就是看机会成本和利润的大小。其余俩问记不清楚，总之这道题属于送分题系列~
   第二题是一道动态规划问题，是属于生产计划类型，总共4个阶段，和书上例9.4相似。分数20来分，是4到5问。要求写状态变量的取值范围和决策变量的取值范围，状态转移方程，递推方程。然后告诉你第3阶段状态变量取值唯一，要求第三阶段最佳决策变量值。
      第三题是一道最短路问题，是一道书架问题。总共有四种类型的书架和四种类型的书，小书可以装进大书架里面，书架越大，造价越高，其费用有固定成本和可变成本，求把书全部装进去的最小费用支出方案。这道题有难度，后面有提示用最短路模型做，关键要理解清楚。分值也是20来分。
      第四道是一道随机模拟问题，和书上的习题15.2相似，比它还要简单，就是单服务台排队模型，到达时间和服务时间用模拟数据确定，总共15个数据，要求算顾客在服务台的平均逗留时间。最弱智的一道题！！不过不要算错。
      第五道是一道排队论问题，分值20分，4问。这道题要么习题集上有，要么往年试卷上有。题目咋一看是一个M/M/1/N/无穷模型，事实上是一个M/M/1/无穷/无穷，是一个给汽车服务的过程。题目说在服务台前有3个空位可以停，其余的必须停在外面等待，当时我就做错了，以为是M/M/1/N/无穷模型，还好后来意识过来了，要不然20就没了。第一问要求算开的汽车停在外面的该率，第二问要求算来的汽车可以直接开到窗前的该率，第三问算每辆车的平均等待时间，第四问要求确定服务台前的空位，使得来的车停在外面的该率小于50%。
      第六题是一道对策论问题，混合策略对策，总共3问。第一问证明反对陈矩阵的最优策略值为0，往年考过。第二问是石头剪刀布问题，习题集上有，要求用第一问的结论快速简捷算出双方的策略。第三问是问双方的策略之间有什么关系，实际上就是相同，直接猜想即可。
      第七题是解释线性规划的各种经济意义，27分，这道题反而不太好解释。题目给出了某个实际问题的原问题和对偶问题，第一问要求解释对偶问题的目标和约束的含义。第二问要求解释原问题影子价格的经济意义，第四问要求解释原问题和对偶问题互补松弛性的经济意义，还有一问忘了。要求在解释时语言简练精确，必要时可用数学式子表达。
      以上是我的个人回忆，希望对各位有所帮助~~