有难度的极限题，很可能是2013的压轴题

yb493299081 · 发表于 2012-12-17 20:57

Yin41122 发表于 2012-12-17 20:56
等于1

give me a reason.thank you！

寒伊洛@淳熙 · 发表于 2012-12-17 21:01

我觉得分子应该是某个函数的积分

Yin41122 · 发表于 2012-12-17 21:13

yb493299081 发表于 2012-12-17 20:57
give me a reason.thank you！

参考11数一的一道函数与极限和级数大题的结论！

希月心音 · 发表于 2012-12-17 21:13

我在网上看到的，没有过程，只有答案，哪位高手能发个比较完整的过程？

yb493299081 · 发表于 2012-12-17 21:21

Yin41122 发表于 2012-12-17 21:13
参考11数一的一道函数与极限和级数大题的结论！

那道题最后是说1+1/2+1/3+....=ln（1+n），所以你才说=1的对吧？可是那是大于号啊，ln（1+n）的泰勒展开有个-1的n-1次方的啊，所以你令这里面的n也就是x（不是题目中lim里面的n）=1，得到分子应该为-1的n-1次方ln2，是个常数，分母又等于无穷，最终答案不应该等于无穷么？还有，楼主大神，能把正确答案说一下么？

ty151214 · 发表于 2012-12-17 21:26

希月心音发表于 2012-12-17 20:45
wrong answer

终于想到了。。。是用夹逼定理，但是由于上次夹得范围太大没意义。所以这次缩小。改为凑方法。
方法是这样的，1≥ln2-ln1，1/2≥ ln3-ln2.......1/n≥ ln(n+1)-lnn，每项相加，得到（1+1/2+1/3+...+1/n)≥ln(n+1)
下限凑完
又1/2≤ln2-ln1,1/3≤ln3-ln2,........1/n≤lnn-ln(n-1),相加得到（1+1/2+1/3+...+1/n)≤ 1+lnn
1+lnn≥（1+1/2+1/3+...+1/n) ≥ln(n+1)就可以得到1+lnn/ln(n+1)≥（1+1/2+1/3+...+1/n)/ln(n+1)≥1
左项极限求出来等于1，夹出来就等于1。。。。

yb493299081 · 发表于 2012-12-17 21:26

楼主可以参考09年16题，和11年18题

Yin41122 · 发表于 2012-12-17 21:27

yb493299081 发表于 2012-12-17 21:21
那道题最后是说1+1/2+1/3+....=ln（1+n），所以你才说=1的对吧？可是那是大于号啊，ln（1+n）的泰勒展开 ...

你个搓货，告诉你咋做都不会。。

yb493299081 · 发表于 2012-12-17 21:30

ty151214 发表于 2012-12-17 21:28
PS. 这种题出在考研几率不大。。。做了一个小时最后看夹逼定理的时候偶然看到一道这种凑的夹逼于是来试 ...

碉堡了！佩服！

yb493299081 · 发表于 2012-12-17 21:32

Yin41122 发表于 2012-12-17 21:27
你个搓货，告诉你咋做都不会。。

发帖的时候没看见后面发的帖子，之后才看见。。。。

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有难度的极限题，很可能是2013的压轴题

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