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[数学打卡] 【每日一练】考研数学 经典题源探析(11月9日)

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发表于 2012-11-10 11:35 | 只看该作者
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发表于 2012-11-10 11:40 | 只看该作者
对fn(x)求导可知,fn(x)在x大于0单调递增
又:
fn(0) = 0;
fn(1) = n (n>=2)
故而在[0,1)之间必有一个解fn(k) = 1;

fn(x) = x(1-x^n) / (1-x) = 1
当n趋于无穷大时,x ^n 趋近于0
lim x(1-x^n) / (1-x) = lim x/(1-x) = 1
故而lim x = 1/2;
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发表于 2012-11-10 11:44 | 只看该作者
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