吉大师兄整理的资料，这个师兄保清华了，材料科学基础

幸福里8号

Fundamentals of Materials Science and Engineering

材料科学与工程基础知识点复习

第一章  绪论

一、学习目的：

材料科学家或工程技术人员经常遇到的问题是设计问题，而设计问题主要涉及机械、民用、化学和电。而这些领域都要涉及到选择材料问题。

如何选择材料是非常重要的，选材包含两方面一个是满足性能要求，另一方面是成本低，即所谓“合理选材”。

材料的性能与其成分和内部的组织结构密切相关，材料的组织结构与加工过程有关。本课程的目的就在于掌握加工过程和材料的组织结构以及性能之间的关系。为今后进行材料设计和合理选材打下理论基础。

二、本章主要内容

1、简介材料的发展史

2、材料科学与工程的含义和内容

3、材料的分类

4、先进材料

5、现代材料的需求

三、重要术语和概念

metal: 金属

ceramic: 陶瓷

polymer: 聚合物

Composites: 复合材料

Semiconductors: 半导体

Biomaterials: 生物材料

Processing: 加工过程

Structure: 组织结构

Properties: 性质

Performance: 使用性能

Mechanical properties: 力学性能

Electrical properties: 电性能

Thermal behavior: 热性能

Magnetic properties: 磁性能

Optical properties: 光性能

Deteriorative characteristics: 老化特性

第二章 原子结构与化学键

一、学习目的

我们在自然界中观察到各种现象，归根结底是物质的不同表现形式，也就是说物质构成了世界。自然界中所有物体均由化学元素及其化合物所组成，同样，各种固体材料也都是由一种或多种元素的原子结合而成的。学习物质的原子结构和化学键合，是认识和研究各类材料在结构与性能方面所表现出来的个性和共性的基础，也是正确认识和理解材料的性能的重要依据。

二、本章主要内容

1、原子结构模型

玻尔模型：

1913年，年轻的丹麦物理学家玻尔在总结当时最新的物理学发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因斯坦光子论、卢瑟福原子带核模型等）的基础上建立了氢原子核外电子运动模型，提出了原子结构理论上的三点假设（1）任意轨道上绕核运动，而是在一些符合一定量子化条件的轨道上运动；（2）电子轨离核越远，原子所含的能量越高，电子尽可能处在离核最近的轨道上；（3）只有电子从较高能级跃迁到较低能级时，原子才会以光子形式释放能量。玻而尔理论解释了原子发光现象但无法解释精细结构和多原子、分子或固体的光谱，存在局限性。

量子力学模型：

量子力学是建立在微观世界的量子性和微粒运动统计性基本特征上，在量子力学处理氢原子核外电子的理论模型中，最基本的方程叫做薛定谔方程，是由奥地利科学家薛定谔（E.Schrödinger 1887-1961）在1926年提出来的。薛定谔方程是一个二阶偏微分方程，它的自变量是核外电子的坐标（直角坐标x，y，z或者极坐标r，θq，ff），它的因变量是电子波的振幅（ψ）。给定电子在符合原子核外稳定存在的必要、合理的条件时，薛定谔方程得到的每一个解就是核外电子的一个定态，它具有一定的能量（E），具有一个电子波的振幅随坐标改变的的函数关系式ψ=f(x,y,z)，称为振幅方程或波动方程。

为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能取某些整数值的三个参数，称它们为量子数，这三个量子数可取的数值及它们的关系如下：

主量子数：n=1,2,3,4…；角量子数：l=0,1,2…,(n-1)；磁量子数：m=0,±1,±2,±3…,…l。

2.描述有关电子能量的量子力学法则

四个量子数

主量子数（n）：用来描述原子中电子出现几率最大区域离原子核的远近，是决定电子能量高低的主要因素。n=1，2，3，4…；在光谱上用K，L，M，N，O，P表示。

角量子数（ι）:角量子数是描述原子轨道形状的物理量，ι=0（S轨道），球形，ι=1（P轨道），哑铃形，ι=2（d轨道），花瓣形；ι=0，1，2，3…,（n-1）.

磁量子数（m）：描述电子绕核运动的角动量在空间给定方向上的分量是量子化的;m±=0, ±1, ±2,…, ±ι。

自旋量子数（ms）：电子在绕核高速运动同时，还有自身旋转运动，顺时针和逆时针两个方向：ms=±file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20793.png

原子核外电子的排布和能量状态：

Pauli不相容原理：在同一个原子中没有四个量子数完全相同的电子。

能量最低原理：电子在原子中所处的状态，总是尽可能分布到能量最低的轨道上。

Hund规则：电子分布到能量相同的等价轨道上时，总是尽先以自旋相同的方向，单独占据能量相同的轨道。

3.原子间的相互作用

原子（或离子）之间的相互的吸引能，排斥能和总作用能随其原子间距离变化而变化。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4790.png

4.化学键

离子键：原子之间发生电子转移，形成正、负离子，并通过静电作用而形成的化学键。离子键的本质是静电作用，无方向性、无饱和性。离子键程度与元素的电负性有关。

共价键：不同原子依靠共享电子，或原子轨道的最大重叠而结合形成的化学键为共价键。共价键的本质是电性的，是两原子核对共用电子对或原子轨道重叠所形成负电区域的吸引力，不是正负离子间的静电力。共价键有方向性和饱和性。

金属键：在固态或液态金属中，价电子可以自由地在不同原子间移动，使其成为多个原子所共有，这些共用电子将许多原子粘合在一起的作用，被称为是金属键。

氢键：分子中带正电的氢原子与另一分子中含有的孤对电子靠近并产生的吸引力为氢键。氢键形成的条件是必须在分子中存在电负性很强的元素使氢原子具有强极性，同时，分子中带有孤对电子，电负性大和半径小的元素所构成。氢键具有方向性和饱和性。

范德华键：由分子的取向力、诱导力和色散力导致分子间的作用力称为Van der waals 键。

5、基本要求

了解所学的两种原子模型，并能区别其不同。

能够描述有关电子能量的量子力学法则。

能够画出两个原子（或离子）的吸引能，排斥能和总作用能随其原子距离变化的关系图。

能够指出这个图中的平衡距离和键能。

能够简单描述离子键，共价键，金属键，氢键和范德华键。

能够列出以这些化学键结合的典型物质。

三、重要名词

Atomic mass unit (amu): 原子质量单位

Atomic number: 原子数

Atomic weight: 原子量

Bohr atomic model: 波尔原子模型

Bonding energy: 键能

Coulombic force: 库仑力

Covalent bond: 共价键

Dipole (electric): 偶极子

electronic configuration: 电子构型

electron state: 电位

Electronegative: 负电的

Electropositive: 正电的

Ground state: 基态

Hydrogen bond: 氢键

Ionic bond: 离子键

Isotope: 同位素

Metallic bond: 金属键

Mole: 摩尔

Molecule: 分子

Pauli exclusion principle: 泡利不相容原理

Periodic table: 元素周期表   

Polar molecule: 极性分子

Primary bonding: 强键     

Quantum mechanics: 量子力学   

Quantum number: 量子数     

Secondary bonding: 弱键      

valence electron: 价电子

van der waals bond: 范德华键

Wave-mechanical model: 波粒二象性模型  

四、例题

例1、原子中一个电子的空间位置和能量可用哪4个量子数来决定？

答：主量子数n、轨道角动量量子数li、磁量子数mi和自旋角动量量子数si。

例2、在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？

答：能量最低原理，Pauli不相容原理，Hund规则。

例3、在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？

答：同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左→右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上→下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低。

例4、锡的原子序数为50，除了4f亚层之外，其他内部电子亚层均已填满。试从原子结构角度来确定锡的价电子数。

答：1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p2；锡的价电子数为4。

例5、已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性的强弱。

答：1s22s22p63s23p63d104s24p2；第四周期；ⅣA族；亚金属Ge。

例6、A和B元素之间键合中离子特性所占的百分比可近似地用下式表示：

                  file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20019.png

式中xA和xB分别为A和B元素的电负性值。已知Ti，O，In和Sb的电负性分别为1.5，3.5，1.7和1.9，试计算TiO2和InSb的IC（%）。

解：对TiO2：file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23628.png

    对InSb： file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28419.png

例7 Al2O3的密度为3.8g/cm3,试计算：①1mm3中存在多少个原子？②lg中含有多少个原子？

1s22s22p63s23p63d104s24p2；第四周期；ⅣA族；亚金属Ge。

解：①Al2O3的相对分子质量M=26.98´2+16´3=101.96

     1mm3中所含原子数为file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17357.png（个）

    ②1g中所含原子数为file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4816.png（个）

第三章 金属与陶瓷的结构

一、学习目的

材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；第二层次是原子与原子之间的排列位置与相互作用即晶体结构；第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。固态物质按照原子间（或分子）的聚集状态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。

二、本章主要内容

在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方法。本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础知识。主要内容包括：

1、 晶体和晶胞

晶体：是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。

晶胞：是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程性的重复单元。

2、 金属的晶体结构

金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。金属晶体的三种类型和特征为：

面心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。晶胞的原子数为4。晶胞长度a（晶胞参数a=b=c）与原子半径R之间的关系为：file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8465.png

晶胞中原子堆积系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74.

体心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为2。晶胞长度a（晶胞参数a=b=c）与原子半径R之间的关系为：file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6690.png

晶胞中原子堆积系数APF=0.68.

密排六方晶体：由两个简单六方晶胞穿插而成。形状为八面体，上下两个面为六角形，六个侧面为长方形。密排六方的晶胞参数有两个，a为正六边形的边长，c为上下底面的间距（晶胞高度）。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16997.png。晶胞中原子堆积系数APF=0.74。

金属晶体密度： file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21096.png.

3、陶瓷的晶体结构

陶瓷晶体中大量存在的是离子晶体，由于离子键不具有方向性和饱和性，有利于空间的紧密堆积，堆积方式取决于阴阳离子的电荷和离子半径r的相对大小。

配位数与配位多面体：在晶体中，离子或原子周围与它直接相邻的异号离子或原子的个数称为配位数，正离子周围负离子数不同，形成的配位多面体形状不同，导致离子晶体的空间构型不同。

离子晶体的密度:无机化合物的典型结构

AX类型晶体结构

AmXp类型晶体结构,

AmBnXp 类型晶体结构

硅酸岩的结构

单质碳的结构

陶瓷材料的密度：file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-32366.png

4、晶体学基础

晶胞参数：通过晶胞上的某一点（习惯取左下角后面的点），沿晶胞的三个棱边作坐标轴X，Y，Z的长度a，b，c和三条棱边的夹角α，β，γ这6个参数为晶胞参数，可以表示晶胞的大小和形状。

晶系：晶系是根据晶胞外形即棱边长度之间关系和晶轴夹角情况对晶体进行分类，故只考虑a，b，c是否相等，α，β，γ是否相等和是否呈直角等因素，不涉及晶胞中原子的具体排列。晶系只有7种，如表3.6所示。

空间点阵：为了便于分析讨论晶体中原子或分子的排列情况，把它们抽象为规则排列于空间的无数个几何点，各个点周围的环境相同，这种点子的空间排列称为空间点阵。

布拉维（Bravais）点阵：按照每个阵点周围环境相同的要求，布拉维用数学方法确定，只能有14种空间点阵，这14种点阵就被称为布拉维点阵，它们又归属于7个晶系中。（附图，表）。

在研究和分析有关晶体问题时，常涉及晶体的某些方向（称为晶向）和平面（称为晶面），为了便于表示，国际上通用的是密勒（Miller）指数，标注的方法如下：

晶向指数：晶向指数用[uvw]表示（三轴定向），其中u、v、w三个数字是晶向矢量在参考坐标系X、Y、Z轴上的矢量分量经等比例化简而得出。

晶向族：晶体中原子周期排列相同的所有晶向为晶向族，用<uvw>表示。同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。已知一个晶向指数后，对±u、±v、±w进行排列组合，就可以得到此晶向族的所有晶向指数。

晶面指数：晶面指数用（hkl）（三轴定向）表示一组平行晶面，称为晶面指数，数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。

晶面族：在对称性高的晶体中（如立方晶系），往往有并不平行的两组以上的晶面，原子排列状况是相同的，这些晶面就构成了晶面族，用{hkl}。

六方晶系指数：六方晶系的晶面和晶向指数可以采用同样的上述方法（三轴定向）标定，但存在不能显示晶体的主要特征的缺点，故采用四轴定向。a1、a2、a3和c四个晶轴，a1、a2、a3 之间的夹角为120o,c轴与它们垂直。此时，晶面指数用（hkil）（四轴定向）来表示，标定方法仍同三轴定向相同。

六方晶系按照两种晶轴系所得的晶面指数和晶向指数可以互相转换。对晶面指数从（hkil）转换成(hkl)只要去掉i即可；反之加上i=-(h+k)。对晶向指数[u`v`w`]与[uvtw]之间的转换为：u=n/3(2u`-v`)，v=n/3(2v`-u`)，t=-(u+v),w=nw`

晶带：所有相交于某一晶向直线上或平行与此直线的晶面构成晶带，此直线称为晶带轴。

晶面间距与晶面夹角：不同的{hkl}晶面，其间距各不相同，总体上是，低指数的晶面间距较大，高指数的晶面间距较小。

5、晶体中的紧密堆积

根据质点的大小不同，晶体中球体的紧密堆积分为等径球体和不等径球体。

金属可看作为等径球体，等径球体的最紧密堆积方式有六方最紧密堆积和面心立方最紧密堆积两种。等径球体最紧密堆积时，存在两种类型的间隙，即八面体间隙（六个原子之间的间隙）和四面体间隙（四个原子之间的间隙），四面体空隙小于八面体空隙。最紧密堆积空隙的分布情况是：每个球周围有8个四面体空隙和6个八面体空隙。n个等径球体最紧密堆积时，整个系统的四面体间隙为2n个，八面体间隙为n个。

陶瓷多为离子晶体，即晶体的紧密堆积属于不等径球体的堆积。不等径球体堆积时，大球首先按最近密堆积方式堆积，小球填充在大球堆积形成的四面体或八面体空隙中，具体的填充还要取决于离子的相对大小。

6、非晶态

    非晶态固体指原子在空间排布上没有长程有序的固体。非晶态固体中包含大量无规取向的小的有序畴，每个原子周围近邻原子的排列仍具有一定规律，呈现一定的几何特征。因而，非晶态结构的基本特征是短程有序而长程无序。

7、基本要求

描述晶体与非晶体在原子（或分子）结构上的不同。

能够画出面心立方，体心立方和六方密堆积结构晶体的晶胞。

推导面心立方和体心立方结构晶体中的晶胞边长与原子半径的关系。

利用它们的晶胞，计算具有面心立方和体心立方结构的金属晶体的理论密度。

画出氯化钠，氯化铯，硫化锌，金刚石，萤石和钙钛矿型的晶体的晶胞；画出石墨和一种硅酸盐玻璃的原子结构图。

利用一种化合物的化学式和其组分的离子半径，决定其晶体结构。

画出晶胞中与所给三个方向整数所对应的方向。

指出晶胞中所画面的密勒指数。

知道为什么体心立方结构和六方密堆积结构是最紧密堆积结构；知道氯化钠晶体的阴离子最紧密堆积结构。

区别单晶和多晶材料。

明确材料性能的各向同性和各向异性。

三、重要概念

Allotropy: 同素异形现象

Amorphous: 无定形   

Anion: 阴离子   

Anisotropy: 各向异性

atomic packing factor(APF): 原子堆积因数

body-centered cubic (BCC): 体心立方结构

Bragg’s law: 布拉格定律

Cation: 阳离子   

coordination number: 配位数

crystal structure: 晶体结构

crystal system: 晶系

crystalline: 晶体的

diffraction: 衍射

face-centered cubic (FCC): 面心立方结构

例1. 纯铝晶体为面心立方点阵，已知铝的相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径R=0.143nm，求铝晶体的密度。

解：纯铝晶体为面心立方点阵，每个晶胞有4个原子，点镇常数a可由原子半径求得。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17117.png

所以密度file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17916.png

例2. 铝为一立方结构，α0=0.4049nm，在一个厚度为0.005cm，面积为25cm2的薄片内有多少个单位晶胞？该薄片质量为0.3378g，问该薄片有多少个铝原子构成？单位晶胞中有几个原子？

解：薄片的体积为：

Vf=25×0.005=0.125cm3=0.125×1021nm3

单位晶胞的体积为：

              file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3471.png

薄片内的单位晶胞数为：

              n= Vf/ Vc=0.125×1021/0.06638=1.88×1021个

此外，可按质量计算薄片的Al原子数。

已知薄片质量为0.3378g，Al原子相对质量为26.98。

按阿弗加德罗常数可得薄片中Al原子数：

              file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15735.png个

根据薄片中的原子数和单位晶胞数可求得单位晶胞中的铝原子数nAl为：

              nAl=7.53×1021/1.88×1021=4

因此Al的单位晶胞由4个原子构成，可知金属铝为面心立方结构。

例3. 对于具有面心立方结构和体心立方结构的同质多晶原子晶体，根据面心立方结构的原子半径，计算转变为体心立方结构时的原子半径，假设晶体的体积不变。

解：面心立方结构的晶胞体积为：

V1=a13=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28043.png=16file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25306.png R13

体心立方结构的晶胞体积为：

V2=a23=（4/file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25469.pngR2）3=64/9file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11345.pngR23

面心立方和体心立方晶体的密度分别为：

          ρ1=n1/ V1；ρ2=n2/ V2

已知晶型转变时体积不变，也即密度不变。

则        ρ1=ρ2

          n1/ V1= n2/ V2

式中面心立方结构n1=4，体心立方结构n2=2，因此

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20796.png

        file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15539.png   

例4. Al2O3的密度为3.8Mg/m3（3.8g/cm3）。

（1）1mm3中存在多少原子？

（2）1g中有多少原子？（已知Ar（Al）=26.98, Ar（O）=16）

解：（1）Al2O3的相对分子质量为

        Mr（Al2O3）=26.98×2+16×3=101.96

        file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5116.png×6.02×1023×5=1.12×1020个/mm3

（2）file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14923.pngmm3/g×1.12×1020个/mm3=2.95×1022个/g

例5. 氧化镁（MgO）与氯化钠（Nacl）具有相同的结构。已知Mg的离子半径RMg+2=0.066nm，氧的离子半径RO-2=0.140nm。

（1）试求氧化镁的晶格常数？

（2）试求氧化镁的密度？

解：氧化镁是一个离子化合物。因此，计算时必须使用离子半径而不能使用原子半径。

（1） 氯化钠的晶体结构如图1-1所示。由图可知，氧化镁的晶格常数

a=2（RMg+2+RO-2）=2（0.066+0.140）=0.412nm

（2） 每一个单位晶胞中含有4个Mg+2及4个O-2；1mol的Mg+2具有24.31g的质量，1mol的O-2具有16.00g的质量

密度file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5965.pngfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21284.png

例6.（1）在固态钽（Ta）里，1mm3中有多少原子？

（2）试求其原子的堆积密度为多少？

（3）它是立方体的，试确定其晶体结构为多少？（原子序数为73；相对原子质量为180.95；原子半径为0.1429nm；离子半径为0.068nm；密度为16.6mg/m3）

解：（1）  file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7929.png=5.52×1019个/mm3

（2） 原子的堆积密度APF=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5537.png（0.1429×10-6）3×5.52×1019=0.675

（3） 因APF≈0.68，所以其晶体结构为bcc。

例7. 钻石（图2-1）的晶格常数a=0.357nm，当其转换成石墨（ρ=2.25Mg/m3，或2.25g/cm3）时，试求其体积改变的百分数？

解：从图2-1可知，每单位晶胞中共有8个碳原子。

    A=0.357nm，1mol的C具有质量12g，钻石的密度

    ρ=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23202.png=3.505g/cm3

    对于1g碳，钻石的体积

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10849.png    V1=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20948.png =0.285cm3/g

    石墨的体积

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-32410.png    V2=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6488.png3=0.444cm3/g

故膨胀百分率= file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1694.png=56%

例8. bcc铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm3；fcc铁在相同温度时其单位晶胞的体积是0.0486nm3。当铁由bcc转变成fcc时，其密度改变的百分比为多少？

解：铁的相对原子质量为55.85。

    ρbcc=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25663.png=7.53g/cm3

    ρf cc =file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-305.png=7.636g/cm3

    file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22093.png

例9. 画出立方晶系中下列晶面和晶向：（010），（011），（111），（231），（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10963.png）；[010]，[011]，[111]，[231]，[3file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27300.png1]。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2101.png

图2-2立方晶系中的一些晶面和晶相

解：如图2-2（a）所示。AHED为（010），AHFC为（011），BHF为（111）。

    如图2-2（b）所示。KLF为（231），FIJ为（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6370.png），OB为[011]。

    如图2-2（c）所示。GH为[010]，GD为[111]。

    如图2-2（d）所示。OM为[3file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26988.png1]，ON为[231]。

例10. 在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标。6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数、各个棱边和对角线的晶向指数。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29708.png

图2-3八面体中的晶面和晶相指数

解：八面体中的晶面和晶向指数如图2-3所示。图2-3中A，B，C，D，E，F为立方晶胞中6个表面的面心，由它们构成的正八面体其表面和棱边两两互相平行。

    ABF面平行CDE面，其晶面指数为（1file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5023.png1）；ABE面平行CDF面，其晶面指数为（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6655.png11）；ADF面平行BCF面，其晶面指数为（11file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11586.png）。ADE面平行BCF面，其晶面指数为（111）。

    棱边file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16192.png其晶向指数分别为[110]，[file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10531.png10]，[file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16984.png01]，[011]，[0file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3787.png1]，[101]。

    对角线分别为file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19245.png其晶向指数分别为[100]，[010]，[001]。

例11 在六方晶体中，

（1） 绘出以下常见晶面：（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13061.png），（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24047.png），（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18829.png），（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18061.png），（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16686.png）；

（2） 求出图2-5中所示晶向的晶向指数。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10458.png           file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9689.png

           

图2-4六方晶体中常见晶面      图2-5 A晶向   

解：（1）六方晶体中常见晶面如图2-4所示。

   （2）图2-5中，OA晶向的确定：

    在三轴制中，其晶向为[011]；在四轴制中，其指数的确定有两种方法：

1） 根据M-B指数法，A在四个晶轴的投影分别为−1/2，1，−1/2，1；将前三个数值   

乘以2/3，得−1/3，2/3，−1/3；再与第四个数一起化为简单整数，即得[file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8900.png2file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24703.png3]。

2） 根据矢量作图法，选择适当路线，依次移动，最后达到欲标定方向上的某一点。将沿各方向移动距离化为最小整数即可（当然应使a3=−（a1+ a2））。该图中，若沿四个晶轴依次移动的距离为−1/3，2/3，−1/3，1。将其化为最小整数，即得[file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6471.png2file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10933.png3]。

例12 在面心立方和体心立方中，最密排的平面的米氏符号是什么？

解：在面心立方堆积中，由（100），（010）和（001）三个面的对角线所构成的平面是最密排的面。因此，它的米氏符号为（111）。

    在体心立方堆积中，由（001）面的对角线和c轴构成的平面是最密排的面。因此，它的米氏符号为（110）。

例13 有一个AB型面心立方结构的晶格，密度为8.94g/cm3，计算其晶胞常数及原子间距。

解：设该晶体的原子相对质量为M，晶胞体积为V。在面心立方紧密堆积晶胞中，原子数为n=4。据此可求得晶胞体积：

    V=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19976.png =743M（nm3）

晶胞参数：

    a0=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31845.png =file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2749.png=9.06M1/3（nm）

在面心立方密堆中原子半径与晶格参数之间有如下关系：

    a0=2file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11290.pngR

式中R为原子半径。设原子间距为d=2R

则  d=2（file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22725.png）=6.4M1/3（nm）

3.25   Two characteristics of the component ions in crystalline ceramic materials influence the crystal structure: the magnitude of the electrical charge on each of the component ions, and the relative sizes of the cations and anions.

3.38   4, So, there are 4 Cd2+ and S2- ions in per unit cell.

3.41   1,so, it is a cesium chloride crystal structure ,for only this structure includes only one formula unit in per unit.

3.42   8 so, on the basis of Tab.3.14, all the atoms in per unit cell take up space.

APF=0.651

3.44  APF=0.796

3.45  0.69

3.46 There are three primary polymorphic crystalline forms of silica:quartz,cristobalite ,and tridymite. Their structures are relatively complicated, and comparatively open ;that is ,the atoms are not closely packed together. As a consequence, these crystalline silicas have relatively low densities.  

3.47  109.47°

3.66  (a) the stacking sequence for the zinc blende is FCC, because the centers of the third plane are situated over the C sites of the first plane. This yields an ABCABC… stacking sequence; that is, the atomic alignment repeats every third plane.

(b) Tetrahedral positions.(from Fig.3.7)

(c) 1/2

第四章 聚合物结构

一、学习目的

许多的化学成分和结构的特征影响聚合物材料的性质和行为特点。这些特点表现为如下己方面：

1、聚合物的结晶度关系到密度、硬度、强度、塑性。

2、聚合物的胶联度关系到橡胶类材料的硬度。

3、聚合物的化学特性关系到其熔化和玻璃化转变温度。

二、本章的主要内容

1、根据聚合物的链的结构能够描述典型的聚合物分子，以及由重复的链节产生怎样的分子。

2、画出聚乙烯、聚氯乙烯、聚四氟乙烯和聚苯乙烯的链节结构。

3、计算聚合物的数量和重量平均分子量以及数量和重量平均聚合度

4、命名和简要说明

(a) 聚合物四种通常的分子结构

(b) 三种类型立构

(c) 两种几何异构体

(d) 四种共聚物

5、叙述热固性和热塑性聚合物的分子和表现行为上的区别。

6、简要描述聚合物材料的晶体结构

7、简要描述或表述半晶体聚合物的球粒状结构

三、重要术语和概念

covalent bonds: 共价键

hydrogen bonds: 氢键

van der Waals bonds: 范德华键（分子键）

Hydrocarbons: 烃: 由碳和氢组成的物质

methane (CH4) 甲烷

Ethylene C2H4  乙烯

acetylene, C2H2 乙炔

Unsaturated Hydrocarbons: 不饱和烃

Saturated Hydrocarbons: 饱和烃

Paraffin: 石蜡

Macromolecule: 高分子

Isomerism: 同质异构

Mer: 链节:组成聚合物链重复单位的原子集合。

Polymer:  聚合物，由小重复单元（链节）组成的具有高分子量的固体非金属（通常是有机物）物质。

Monomer: 单体:由一个简单链节组成的分子。

Polyethylene: (PE)聚乙烯

(PTFE): 聚四氟乙烯

Polyvinyl chloride (PVC): 聚氯乙烯

Polypropylene (PP): 聚丙烯

Polystyrene(PS): 聚苯乙烯

Polymethyl methacrylate (PMMA): 聚甲基丙烯酸酯

Phenol-formaldehyde (Kakelite): 酚醛树脂（电木）

Polyhexamethylene adipamide(nylon 6,6): 尼龙66

Polyethylene terephthalate (PET, a polyester): 聚乙烯对苯二酸酯

Polycarbonate: 聚碳酸酯

Homopolymer(均聚物): 由相同链节组成的链状聚合物。

Copolymer(共聚物): 由两种或多种不同链节组成分子链的聚合物。

Bifunctional(二功能的): 对于单体单元具有两个悬空键，可以形成二维链状分子结构。

Trifunctional mer(三功能的):链节单位具有三个悬空键。

Molecular Weight: 分子量

The number-average molecular weight:  数均分子量

式中：Mi: 分子量在某范围内的平均分子量。xi=在相应范围内分子链数占总数的分数。

weight-average molecular weight: 质(重)均分子量

式中：Mi: 一定范围内的分子量  xi: 具有相同间隔分子量范围，各范围的重量分数。

Degree of polymerization (n): 聚合度(n)

每个聚合物链包含链节数的平均值。

分子结构：

Linear Polymers: 线型聚合物

Branched Polymers: 支链型聚合物

Crosslinked Polymers: 交联型聚合物

Network Polymers: 网络型

Thermoplastic Polymers: 热塑性聚合物

这种聚合物当加热时变软冷却时变硬。所以当这种颗粒壮的物质处于软态时能够由模具成型或挤压成型。

Thermosetting Polymers: 热固型聚合物

这种聚合物一旦由化学作用固化或硬化，再进行加热时将不能变软或熔化。

其中rc: 全部为晶体时的密度；  rs: 具有部分晶体聚合物的密度； ra:完全为非晶时的密度。

聚合物可以从完全的非晶到几乎全部的晶体（95%）

四、主要例题、习题的分析

1.例题4.1

聚氯乙烯分子量的分布见书中图4.3，求(a)数均分子量  (b)数均聚合度  (c)质均分子量。

解：有关数据见书中表4.4a

(a) 由file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-32430.png =21150 g/mol

(b) 聚氯乙烯链节中原子C, H和Cl 的原子量分别为12.01, 1.01和35.45 g/mol

所以file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11941.png = 2(12.01 g/mol) + 3(1.01 g/mol) + 35.45 g/mol = 62.50 g/mol

(c) 由书中图 4.3b 得

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2400.png=23200g/mol

2、习题4.4

聚丙烯的数均分子量为1,000,000 g/mol.计算其数量平均聚合度。

解：聚丙烯链节的分子量为：

m = 3(AC) + 6(AH) = (3)(12.01 g/mol) + (6)(1.008 g/mol) = 42.08 g/mol

则数量聚合度file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2624.png

3、习题4.6

聚丙烯分子量数据见书中习题4.6，计算(a)数均分子量  (b)质均分子量  (c)数均聚合度  (d)质均聚合度

解：

(a) 从数据表我们可以计算数量平均分子量file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8603.png,数量平均重量如下

分子量范围        平均Mi    xi     xiMi

8,000–16,000       12,000    0.05    600

16,000–24,000      20,000    0.16    3200

24,000–32,000      28,000    0.24    6720

32,000–40,000      36,000    0.28    10,080

	file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26120.png

40,000–48,000      44,000    0.20    8800

48,000–56,000      52,000    0.07    3640

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12278.png = xiMi = 33040 g/mol

(b) 重量分子量 参照(a)  (略)

(c) 聚丙烯链节分子量

m = 3(AC) + 6(AH) = (3)(12.01 g/mol) + (6)(1.008 g/mol) = 42.08 g/mol

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10362.pngm

(d) 参照(c)  (略)

4、习题4.11

对于线形聚合物分子，整个的链长与链中原子间的键长d、分子中键的总数N和邻近主链原子间的夹角q有关。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10294.pngfile:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26778.png (4.11)

此外，连续聚合物分子两端点间的平均距离见图(4.6) file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13910.png     (4.12)

一个线形的聚四氟乙烯(PTFE)其数均分子量为500000g/mol，试计算此材料的平均L和r？

解：首先计算nn

由书中表4.3可知每个链节有2个碳和4个氟原子

所以 m = 2(AC) + 4(AF)= (2)(12.01 g/mol) + (4)(19.00 g/mol) = 100.02 g/mol

则：file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30551.png

这个值就是沿着平均链的链节数。由于每个链节有2个碳原子，所以每个链节有2个C––C键。即分子中全部键的数量

N=(2)(5000)=10,000个键       

进一步假设一个C-C键长d = 0.154 nm ，q = 109o. (见4.4节)

则：file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28901.png

所以2端点的平均距离

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23800.png

5、习题4.19

一种聚乙烯（苯乙烯-丁二烯）交替共聚物的数均分子量为1350000g/mol。求每个分子苯乙烯和丁二烯链节的平均数。

解：由于是交替共聚物，所以两种链节的数量是相同的。将它们考虑成单链节来决定其数均聚合度。

    对于苯乙烯链节有8个碳原子和8个氢原子，丁二烯链节包含4个碳原子和6个氢原子。因此，苯乙烯-丁二烯复合链节的分子量为

m = 12(AC) + 14(AH) = (12)(12.01 g/mol) + (14)(1.008 g/mol) = 158.23 g/mol

所以数均聚合度file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9016.png

所以每个分子平均有8530个双链节。

6、习题4.28 计算具有完全晶体结构的聚乙烯的密度。如图4.10所示聚乙烯具有正交晶系的晶胞并且每个晶胞包含两个相同的乙烯链节。

解：由等式3.5  file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13055.png

n代表一个晶胞中的链节数此处 n=2, A为链节的分子量聚乙烯链节的分子量A = 2(AC) + 4(AH)= (2)(12.01 g/mol) + (4)(1.008 g/mol) = 28.05 g/mol

VC 代表单胞的体积等于晶胞三个边长的乘积（见图4.10）

所以 file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5696.png

4.25  (a) The crystalline state may exist in polymeric materials. However, since it involves molecules instead of just atoms or ions, as with metals and ceramics, the atomic arrangements will be more complex for polymers. We think of polymer crystallinity as the packing of molecular chains so as to produce an ordered atomic array. Crystal structures may be specified in terms of unit cells, which are often quite complex.

The degree of crystallinity may range from completely amorphous to almost entirely crystalline; by way of contrast , metal specimens are almost always entirely crystalline .Semi crystalline polymers are ,in a sense ,analogous to two-phase metal alloys ,discussed in subsequent chapters.  

4.28  ρ=0.998g/cm3

第五章 晶体缺陷

一、学习目的

材料的性质决定于其组成原子的性质及其结构（原子空间位置和相互作用关系）。绝对理想化的晶体材料由于其原子性质和结构都是唯一确定的，所以其性质也是唯一确定的。这样一来材料理想化晶体材料的性质就非常容易研究，材料世界中也会非常单调古板。庆幸的是实际材料中存在很多对理想晶体的偏离（所谓晶体缺陷）。这些偏离使实际材料的性质产生了许多变数，造就了我们面前的多彩的材料世界。可以说材料的性质决定于其中晶体缺陷的种类和分布（结构）。因此材料科技工作者必须要掌握材料中已知缺陷的种类、性质、结构、表征方法和这些缺陷对材料的各种性质的影响规律。从而解释为什么这种材料在经过这样处理之后会有这样的性质。

应该说，我们对晶体缺陷的认识还不全面。随着理论深化、表征手段的完善，晶体缺陷的知识在增加。本章的另外一个重要目的是向同学展示晶体缺陷相关问题的研究思路和方法，培养大家对此类问题的研究能力。

二、本章的主要内容

1、描述空位和自空隙原子晶体缺陷。

2、已知相关的常数，计算具体温度下材料中的平衡空位数。

3、说出两种固溶体类型，并且简要写出各自的定义，画出草图。

4、说出并描述在陶瓷化合物中发现的八种不同的离子点缺陷。

5、已知一金属的分子质量以及其中两种或两种以上元素的原子量，计算每一种元素的质量百分比和原子百分比。

6、对于刃型位错、螺型位错和混合位错：(a)描述并且画出每一种位错；(b)标出位错线的位置；(c)标明位错线的延伸方向。

7、描述(a)晶界(b)孪晶界附近区域内的原子结构。

三、重要术语和概念

Alloy: 合金

A metallic substance that is composed of two or more elements.

由两种及以上元素组成的金属材料。

Weight percent (wt%)：质量百分数

Concentration specification on the basis of weight (or mass) of a particular element relative to the total alloy weight (or mass).

Stoichiometry: 正常价化合物

For ionic compounds, the state of having exactly the ratio of cations to anions speci-fied by the chemical formula.

在离子化合物中，正、负离子的比例严格遵守化学公式定义的化合价关系。

Imperfection: 缺陷，不完整性

A deviation from perfection; normally applied to crystalline materials wherein there is a deviation from atomic/molecular order and/or continuity.

对完美性的偏离，在材料科学领域中通常指晶体材料中原子/分子在排列顺序/连续性上的偏离。

Point defect: 点缺陷

A crystalline defect associated with one or, at most, several atomic sites.

一种仅波及一个或数个原子的晶体缺陷。

Vacancy: 空位

A normally occupied lattice site from which an atom or ion is missing.

一个缺失原子或离子的晶格节点位置。

Vacancy diffusion: 空位扩散

The diffusion mechanism wherein net atomic migration is from lattice site to an adjacent vacancy.

一种扩散机制，此时原子的净迁移是从晶格节点位置迁移到相近的空位中。

Self-interstitial: 自间隙原子

A host atom or ion that is positioned on an interstitial lattice site.

处于自身晶格间隙中的原子或离子。

Schottky defect: 肖脱基缺陷

In an ionic solid, a defect consisting of a cation–vacancy and anion–vacancy pair.

在离子晶体中的一种缺陷结构，它是由一个阳离子空位和一个阴离子空位组成的空位对。

Atomic vibration:原子振动

The vibration of an atom about its normal position in a substance.

材料中原子在其平衡位置附近的振动。一般说来，这种振动与温度相关，温度越高，振动的幅度越大，因此也称为原子热振动。

Substitutional solid solution: 置换固溶体

A solid solution wherein the solute atoms replace or substitute for the host atoms.

溶质原子取代或代替溶剂原子而形成的固溶体。

Interstitial diffusion: 间隙扩散

A diffusion mechanism whereby atomic motion is from interstitial site to interstitial site.

一种扩散机制，此时原子的运动是从晶格间隙位置迁移到另一个相近的间隙位置。

Interstitial solid solution: 间隙固溶体

A solid solution wherein relatively small solute atoms occupy interstitial positions between the solvent or host atoms.

相对尺寸较小的溶质原子占据溶剂或晶格原子之间间隙位置所形成的固溶体。

Solid solution: 固溶体

A homogeneous crystalline phase that contains two or more chemical species.

Both substitutional and interstitial solid solutions are possible.

包含两种或两种以上元素的均匀单相。固溶体可以以置换固溶体或间隙固溶体的形式存在。

Solid-solution strengthening: 固溶体强化

Hardening and strengthening of metals that result from alloying in which a solid solution is formed.

The presence of impurity atoms restricts dislocation mobility.

由于形成固溶体的合金化过程引起的金属硬化和强化，其机制是异类原子的存在限制了位错的可动性。

Solute: 溶质

One component or element of a solution present in a minor concentration.

It is dissolved in the solvent.

溶液（固溶体）中，含量较少的组元或元素。溶质溶解在溶剂中。

Solution heat treatment: 固溶处理，均匀化退火

The process used to form a solid solution by dissolving precipitate particles.

Often, the solid solution is supersaturated and metastable at ambient conditions as a result of rapid cooling from an elevated temperature.

让沉淀物融解而形成固溶体的热处理过程。通常情况下，从固溶处理温度下快速冷却，形成室温下亚稳态过饱和固溶体。

Solvent: 溶剂

The component of a solution present in the greatest amount.

It is the component that dissolves a solute.

溶液（固溶体）中，含量最大的组元，此组元溶解了溶质。

Burgers vector (file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17966.png): 柏氏矢量

A vector that denotes the magnitude and direction of lattice distortion associated with a dislocation.表示位错引起晶格畸变程度和方向的矢量。

Composition (Ci): 成分，组成

The relative content of a particular element or constituent (i) within an alloy, usually expressed in weight percent or atom percent.

合金中某一元素或组分的相对含量，通常用质量百分数或原子百分数来表示。

Defect structure: 缺陷结构，缺陷组态

Relating to the kinds and concentrations of vacancies and interstitials in a ceramic compound.

在陶瓷化合物中，与空位、间隙原子的类型和偏聚有关的缺陷组态。

Dislocation: 位错

A linear crystalline defect around which there is atomic misalignment.

晶体材料中的线状缺陷，在其附近，原子发生错排。

Plastic deformation corresponds to the motion of dislocations in response to an applied shear stress. Edge, screw, and mixed dislocations are possible.

在外加切应力作用下位错的运动可以导致晶体材料的塑性变形。可能存在的位错类型有刃型位错、螺型位错和混合型位错。

Screw dislocation: 螺型位错

A linear crystalline defect associated with the lattice distortion created when normally parallel planes are joined together to form a helical ramp.

The Burgers vector is parallel to the dislocation line.

一种一维线型晶体缺陷，形态上可是描述为当相互平行的相邻晶面之间依次错粘合在一起形成的螺旋型斜面的中心线区域所形成的原子错排组态。

螺型位错的柏氏矢量平行与其位错线。

Mixed dislocation: 混合位错

A dislocation that has both edge and screw components.

同时含有刃型分量和螺型分量的位错。

Dislocation density: 位错密度

The total dislocation length per unit volume of material; alternately, the number of dislocations that intersect a unit area of a random surface section.

在单位体积材料中包含位错的长度，或者说在材料内部任意单位截面上位错线的根数。

Dislocation line: 位错线

The line that extends along the end of the extra half-plane of atoms for an edge dislocation, and along the center of the spiral of a screw dislocation.

刃型位错中多余半原子面边缘的连线，或者螺型位错中错排螺旋的中心轴线。

Edge dislocation:刃型位错

A linear crystalline defect associated with the lattice distortion produced in the vicinity of the end of an extra half plane of atoms within a crystal.

The Burgers vector is perpendicular to the dislocation line.

一种一维线型晶体缺陷，形态上可是描述为晶体中存在的多余半原子面的末端附近区域所形成的原子错排组态。

刃型位错的柏氏矢量垂直与其位错线。

Electroneutrality: 电中性

The state of having exactly the same numbers of positive and negative electrical charges (ionic and electronic), that is, of being electrically neutral.

材料中一种正负电荷（离子和电子）数目精确相等的状态。在此状态下，材料是不带电的。

Frenkel defect: 弗仑克尔缺陷

In an ionic solid, a cation–vacancy and cation–interstitial pair.

在离子固体中的阳离子-空位对和阳离子-间隙原子对。

Grain: 晶粒

An individual crystal in a polycrystalline metal or ceramic.

金属或陶瓷多晶体中的一个单独的小晶体。

Grain boundary: 晶界

The interface separating two adjoining grains having different crystallographic orientations.

把两个相邻具有不同晶体学取向的晶粒分离开的界面。

Grain growth: 晶粒长大

The increase in average grain size of a polycrystalline material; for most materials, an elevated-temperature heat treatment is necessary.

在多晶体材料中晶粒平均尺寸的增加，对大多数材料来说，这需要在一定温度下进行热处理。

Grain size: 晶粒尺寸

The average grain diameter as determined from a random cross section.

从材料任一横截面上测量的晶粒直径的平均值。

Microscopy: 显微术，显微镜学

The investigation of microstructural elements using some type of microscope.

用某种类型的显微镜对材料微观组织情况进行的研究。

Microstructure: 显微组织

The structural features of an alloy (e.g., grain and phase structure) that are subject to observation under a microscope.

在显微镜下观察到的某合金的结构特征（例如：晶粒和相的组织结构特征）。

Photomicrograph: 显微组织照片

The photograph made with a microscope, which records a microstructural image.

在显微镜下拍摄，记录显微组织结构形态的照片。

Scanning electron microscope: 扫描电子显微镜，SEM

A microscope that produces an image by using an electron beam that scans the surface of a specimen; an image is produced by reflected electron beams.

Examination of surface and/or microstructural features at high magnifications is possible.

使用一束电子流扫描样品表面，用样品产生的反射电子束产生图象的一种显微镜。扫描电子显微镜的应用使对样品的表面特征和显微组织特征进行高倍观察成为可能。

Scanning probe microscope: 扫描探针显微镜，SPM

A microscope that does not produce an image using light radiation. Rather, a very small and sharp probe raster scans across the specimen surface; out-of-surface plane deflections in response to electronic or other interactions with the probe are monitored, from which a topographical map of the specimen surface(on a nanometer scale) is produced.

一种不用光学射线产生图象，而是用非常尖锐的探针依次横扫描过样品表面,

利用探针对被测样品进行扫描，同时检测扫描过程中探针与样品的相互作用（如样品-探针间的隧道电流或相互作用力等），得到样品相关性质（如电子态密度、形貌、摩擦力、磁畴结构等），因而统称为扫描探针显微镜（SPM）

Transmission electron microscope: 透射电子显微镜，TEM

A microscope that produces an image by using electron beams that are transmitted (pass through) the specimen.

Examination of internal features at high magnifications is possible.

透射电子显微镜是用穿过样品的透射电子束产生样品组织形貌像的显微镜。在透射电子显微镜上，可以在高倍下研究样品的内部结构特征。

四、主要例题、习题的分析

Example Problem 5.1 ( 晶体中点缺陷的平衡浓度分析)

Calculate the equilibrium number of vacancies per cubic meter for copper at 1000℃. The energy for vacancy formation is 0.9eV/atom; the atomic weight and density (at 1000°C) for copper are 63.5g/mol and 8.40g/cm3, respectively.

SOLUTION:

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13574.png

Farther consideration:

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2437.png

由此可见材料中缺陷数是一个非常大的绝对量，但是一个非常小的比例。

5.28 Copper and platinum both have the FCC crystal structure and Cu forms a substitutional solid solution for concentrations up to approximately 6 wt% Cu at room temperature. Compute the unit cell edge length for a 95 wt% Pt-5 wt% Cu alloy.

5.29 Cite the relative Burgers vector–dislocation line orientations for edge, screw, and mixed dislocations.

5.31 (a) The surface energy of a single crystal depends on the crystallographic orientation with respect to the surface. Explain why this is so.

(b) For an FCC crystal, such as aluminum, would you expect the surface energy for a (100) plane to be greater or less than that for a (111) plane? Why?

Design Problems

5. D1* Aluminum-lithium alloys have been developed by the aircraft industry in order to reduce the weight and improve the performance of its aircraft. A commercial aircraft skin material having a density of 2.55 g/cm3 is desired. Compute the concentration of Li (in wt%) that is required.

5. D2* Iron and vanadium both have the BCC crystal structure and V forms a substitutional solid solution in Fe for concentrations up to approximately 20 wt%V at room temperature. Determine the concentration in weight percent of V that must be added to iron to yield a unit cell edge length of 0.289 nm.

第六章 扩散

一、学习目的

材料热加工过程所涉及到材料相变、形变过程中，经常发生材料内部的原子迁移现象。尤其是热处理过程中材料的组织转变方式，组织转变的最终结果都与扩散发生的程度有关。为了获得预期的显微组织结构，为了获得最佳的生产效率，材料工作者需要控制扩散的速度。通过扩散理论模型模拟化学热处理过程（如钢铁齿轮的渗碳、渗氮过程）、预测处理后的组织和性能等工程应用已经非常成功。通过本章的学习将能够理解原子在固体中扩散的机制、基本规律和扩散的宏观模型；能够用这些理论分析材料热加工过程和高温服役过程中的相关现象，预测过程终点时候材料的性能。

二、本章的主要内容

1.

2. 说出并描述两种原子扩散机制。

3. 区别恒稳态扩散和非恒稳态扩散。

4. (a)用方程的形式写出菲克第一定律和第二定律，并解释所有的参数。

(b)指出每个方程通常用在什么类型的扩散中。

5. 向半无限长固体中扩散，并且固体表面扩散原子的浓度保持不变，写出这种情况下，菲克第二定律的解法。

6. 已知扩散常数的近似值，计算一些材料在给定温度下的扩散系数。

7. 写出金属和离子固体扩散机制的一个不同之处。

三、重要术语和概念

Diffusion: 扩散

Mass transport by atomic motion.

固体中原子，或分子等，通过热运动而发生长程迁移，或宏观物质传输现象。

这里所谈的原子迁移，在是指固体中原子脱离它原来的平衡位置跃迁到另一平衡位置的位移。从产生扩散的原因来看，原子的迁移主要分为两大类，一类称为化学扩散，它是由于扩散物质在固体中分布不均匀、在化学浓度梯度的推动下产生的扩散；另一类称为自扩散，它是在没有化学浓度梯度情况下，仅仅由于热振动而产生的扩散。自扩散现象只有采用放射性同位素技术才能察觉。此外，还有应力场、热场和电场等所引起的扩散。

Diffusion flux (J): 扩散通量

The quantity of mass diffusing through and perpendicular to a unit cross-sectional area of material per unit time.

单位时间内通过一个垂直与扩散方向上单位横截面积内的通过物质量。

Diffusion coefficient (D): 扩散系数

The constant of proportionality between the diffusion flux and the concentration gradient in Fick’s first law.

Its magnitude is indicative of the rate of atomic diffusion.

Fick第一定律中，扩散通量和浓度梯度之间的比例系数。其量级表示了原子扩散的速度。

Fick’s first law: 菲克第一定律，扩散第一定律

The diffusion flux is proportional to the concentration gradient.

This relationship is employed for steady-state diffusion situations.

扩散通量与浓度梯度成正比例。这种关系被用于描述稳定态扩散。

Fick’s second law: 菲克第二定律，扩散第二定律

The time rate of change of concentration is proportional to the second derivative of concentration.

This relationship is employed in non steady-state diffusion situations.

浓度对时间的变化率成正与浓度对距离的二阶导数。这种关系被用于描述非稳定态扩散。

Steady-state diffusion: 稳定态扩散

The diffusion condition for which there is no net accumulation or depletion of diffusing species.

The diffusion flux is independent of time.

扩散组元既没有净堆积也没有净亏空的扩散过程是稳定态扩散。也可以描述为：扩散通量与时间无关的扩散过程是稳定态扩散。

Nonsteady-state diffusion: 非稳定态扩散

The diffusion condition for which there is some net accumulation or depletion of diffusing species.

The diffusion flux is dependent on time.

扩散过程中，扩散组元存在净堆积或净亏空的扩散过程是非稳定态扩散。也可以描述为：扩散通量与时间有关的扩散过程是非稳定态扩散。

Self-diffusion: 自扩散

Atomic migration in pure metals.

纯金属中的原子迁移过程。

Interstitial diffusion: 间隙扩散

A diffusion mechanism whereby atomic motion is from interstitial site to interstitial site.

晶体扩散机制的一种。间隙原子由一个间隙位置迁移至邻近的间隙位置所构成的扩散。

Vacancy diffusion: 空位扩散

The diffusion mechanism wherein net atomic migration is from lattice site to an adjacent vacancy.

一种扩散机制，这时候原子的净迁移过程是从晶格结点位置移动到邻近的空位中。

Activation energy (Q): 激活能，Q

The energy required to initiate a reaction, such as diffusion.

开动某一反应或过程，例如扩散过程，所需要的能量。

Carburizing: 渗碳

The process by which the surface carbon concentration of a ferrous alloy is increased by diffusion from the surrounding environment.

从周围环境中向铁基合金表面扩散碳，从而使其表面碳浓度提高的工艺过程。

Component: 组分

A chemical constituent (element or compound) of an alloy, which may be used to specify its composition.

合金的任一组成（可以是元素或化合物），可以被用于区分其构成成分。

Any of the minimum number of substances required to specify completely the composition of all phases of a chemical system.

组分：任一能完全区分各种化学系统所有构成成分所必需的最少量物质。

Composition (Ci), Concentration: 成分，Ci

The relative content of a particular element or constituent (i) within an alloy, usually expressed in weight percent or atom percent. Also call it concentration.

合金中某一元素或组分的相对含量，通常用质量百分数或原子百分数来表示。也称为浓度。

Concentration gradient (dC/dx): 浓度梯度，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4640.png

The slope of the concentration profile at a specific position.

浓度曲线某一点处的斜率。

Concentration profile: 浓度曲线

The curve that results when the concentration of a chemical species is plotted versus position in a material.

在材料中，某种化学物质的浓度随其位置关系变化的曲线。

Interdiffusion, impurity diffusion: 互扩散

Diffusion of atoms of one metal into another metal.

一种金属中的原子向另一种金属中的扩散叫互扩散，又称为杂质扩散。

四、主要例题、习题的分析

EXAMPLE PROBLEM 6.2 Consider one such alloy that initially has a uniform carbon concentration of 0.25 wt% and is to be treated at 950℃ (1750℉). If the concentration of carbon at the surface is suddenly brought to and maintained at 1.20 wt%, how long will it take to achieve a carbon content of 0.80 wt% at a position 0.5 mm below the surface? The diffusion coefficient for carbon in iron at this temperature is 1.6X10-11 m2/s; assume that the steel piece is semi-infinite.

解：由题义可知，这是表面浓度恒定的非稳定态扩散问题，可以根据菲克第二定律来求解（公式6.5）。已知数据：

C0= 0.25 wt% C

Cs =1.20 wt% C

Cx =0.80 wt% C

x =0.50 mm= 5X 10-4 m

D=1.6 X10-11 m2/s

因此， file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27260.png

至此，我们应该从表6.1中查出误差函数的值。由于表中没有erf = 0.4210的数据，我们采用相连数据线性内差的办法求得：

Z	erf (Z)
0.35 Z 0.40	0.3794 0.4210 0.4284

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15761.png

即： file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22471.png

第七章  力学性质

一、学习目的

对于工程师来说，了解不同的材料力学性质如何被测量以及这些性质所代表的内容，是他们的职责所在。他们可能会被要求应用预先规定的材料进行结构或者组分设计，从而使得这些材料不会发生可承受之外的变形或者断裂。

二、本章的主要内容

1.

2. 定义工程应力与工程应变。

3. 陈述Hooke定律，并且指出保证定律有效所遵循的条件。

4. 定义泊松比。

5. 已知工程应力-应变曲线图，确定（a）弹性模量；(b)屈服强度（残余应变0.002时）；（c）拉伸强度；（d）估算延伸百分比。

6. 对于一个延性柱体样品的拉伸形变，描述样品直至断裂的剖面的变化过程。

7. 对于一个承受张力并直至断裂的材料，根据其延展百分比与面积还原率来计算材料的延展度。

8. 根据三点负荷法，计算陶瓷棒弯曲至断裂的弯曲强度。

9. 描绘出聚合物材料中所观察到的三种典型应力-应变特性的示意图。

10. 给出两种最常见的硬度测量技术，并指出二者的不同。

10.(a)指出并简要描述两种不同的显微硬度测量技术；（b）列举这些技术一般被应用的情况。

11.计算延展性材料的工作应力。

三、重要术语和概念

Anelasticity: 滞弹性

In most engineering materials, elastic deformation will continue after the stress application, and upon load release some finite time is required for complete recovery. This time-dependent elastic behavior is known as anelasticity.

应力施加后，大多数工程材料弹性形变都会持续，并且撤去加载，样品的完全回复也需要一定的时间。这种与时间相关的弹性行为称为滞弹性。

Design stress: 设计应力

For static situations and when ductile materials are used, design stress, σd, is taken as the calculated stress level σc (on the basis of the estimated maximum load) multiplied by a design factor, N', that is σd= N'σc, where N' is greater than unity.

对于静态条件以及延展性材料的情况下，设计应力σd是计算的应力σc（即估算的最大载荷）乘以一个设计因子N'，即σd= N'σc，其中N'大于1。

Ductility: 延伸度

Ductility is a measure of the degree of plastic deformation that has been sustained at fracture.

延伸度是指材料在断裂时发生的塑性形变程度的量度。

Elastic deformation: 弹性形变

Deformation in which stress and strain are proportional is called elastic deformation. Elastic deformation is nonpermanent, which means that when the applied load is released, the piece returns to its original shape.

应力与应变成正比关系的形变称为弹性形变。弹性形变是非永久性的，即撤去加载后，样品可恢复初始的形状。

Elastic recovery：弹性回复

Elastic recovery means that when the applied load is released, the piece returns to its original shape.

弹性回复是指当样品所受应力撤销后，其完全回复到初始形状的现象。

Elastomer: 弹性体

Elastomer is a class of polymers whose deformation displayed by strain-stress curve is totally elastic, i.e., large recoverable strains produced at low stress levels.

弹性体是聚合物的一个种类，它的应力-应变曲线表明其变形是完全弹性的，即很低的应力变化就会产生很大的可回复应变。

Engineering strain: 工程应变

Engineering strain ε is defined according to ε = (li-l0)/l0 = Δl/l0, in which l0 is the original length before any load is applied, and li is the instantaneous length. Sometimes the quantity li-l0 is denoted as Δl, and is the deformation elongation or change in length at some instant, as referenced to the original length. Engineering strain is unitless.

工程应变ε由方程ε = (li-l0)/l0 = Δl/l0定义，这里l0是样品加载前的初始长度，li是加载瞬间的长度，有时li-l0也用Δl来表示，即代表与初始长度相比较，某一时刻样品形变的延长率或长度的变化。工程应变是没有单位的。

Engineering stress: 工程应力

Engineering stress σ is defined by the relationship σ = F/A0, in which F is the instantaneous load applied perpendicular to the specimen cross section, in units of newtons (N), and A0 is the original cross-sectional area before any load is applied (m2). The units of engineering stress are megapascals, MPa.

工程应力σ的定义为σ = F/A0，这里F是加载在垂直样品横截面的瞬间载荷，单位为牛顿，A0是加载前样品的初始横截面积（单位m2），工程应力单位为MPa。

Flexural strength: 抗弯强度

For the brittle ceramic materials, flexural strengths are determined by the stress at fracture in transverse bending tests.

对脆性陶瓷材料来说，抗弯强度即为横向弯曲试验中样品断裂时的应力。

Hardness: 硬度

Hardness is a measure of the resistance to localize plastic deformation.

硬度是材料抵抗局部塑性形变的量度。

Modulus of elasticity: 弹性模量

For most metals that are stressed in tension and at relatively low levels, stress and strain are proportional to each other through the relationship σ = Eε. This is known as Hooke’s law, and the constant of proportionality E (GPa) is the modulus of elasticity, or Young’s modulus.

大多数金属在较低的拉力作用下，应力和应变成正比关系，可表达为σ = Eε，这就是胡克定理，比例常数E（GPa）就是弹性模量，或杨氏模量。

Plastic deformation: 塑性形变

As the material is deformed beyond the strain that elastic deformation persists, the stress is no longer proportional to strain, and permanent, nonrecoverable, or plastic deformation occurs.

当材料的形变超出弹性形变发生的范围，其应力将不再与应变成正比，永久的、不可回复的形变发生，即为塑性形变。

Poisson’s ratio: 泊松比

Poisson’s ratio represents the negative ratio of transverse and longitudinal strains.

泊松比的定义为样品横向应变与轴向应变的相反数。

Proportional limit: 比例极限

For metals that experience the gradual elastic-plastic transition, the point of yielding is determined as the initial departure from linearity of the stress-strain curve and this is sometimes called the proportional limit.

对于金属逐步的弹塑性形变转变，其屈服点确定为应力-应变曲线非线性关系的开始，这个点也被称为比例极限。

Resilience: 弹性

Resilience is the capacity of a material to absorb energy during elastic deformation.

弹性是指材料在弹性形变中吸收能量的能力。

Safe stress: 安全应力

Safe stress is based on the yielding strength of the material and is defined as the yield strength divided by a factor of safety, N, or σw=σy/N.

安全应力是基于材料的屈服强度，它定义为屈服强度除以一个安全因子N，或σw=σy/N。

Tensile strength: 抗拉强度

Tensile strength corresponds to the maximum tensile stress that may be sustained by a specimen.

抗拉强度是指样品可能承受的最大拉伸应力。

Toughness: 韧性

Toughness is a measure of the ability of a material to absorb energy up to fracture.

韧性是指材料在断裂前所能吸收能量的量度.

True strain: 真应变

True stain εT is defined by εT=ln(li/l0), in which l0 is the original length before any load is applied, and li is the instantaneous length.

真应变εT的定义为εT=ln(li/l0)，其中l0是样品加载前的初始长度，li是瞬间长度。

True stress: 真应力

True stress σT is defined as the load F divided by the instantaneous cross-sectional area Ai over which deformation is occurring, or σT = F/Ai.

真应力σT定义为形变发生时，载荷F与瞬间横截面积Ai的比值，或者σT = F/Ai。

Yielding: 屈服

For metals, the phenomenon of yielding occurs at the onset of plastic or permanent deformation.

金属的屈服是指塑性或者永久形变开始发生的现象。

Yield strength: 屈服强度

Yielding strength is indicative of the stress at which plastic deformation begins.

屈服强度是指塑性形变开始发生时的应力。

四、主要例题、习题的分析

例7.1 一个铜板最初长度为305 nm，受到276 MPa的应力的拉伸，假如发生的形变是完全弹性的，则伸长量最终为多少？

解：

因为形变是弹性的，根据公式7.5，应变与应力有关，更进一步说，通过公式7.2ε=(li-l0)/l0=Δl/l0，伸长值Δl与初始长度l0有关。结合这两个表达式，可以解得Δl有：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5880.png

σ和l0的值分别为276MPa和305mm，由表7.1可知铜的杨氏模量E为110GPa，将以上值代入表达式可得到伸长值为

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5978.png

例7.2 在一个直径为10mm的圆柱型黄铜棒的长轴方向施加一个拉应力，假设所产生的形变为完全弹性，那么使得直径产生2.5×10-3mm的改变所需要的载荷为多少。

解：

当作用力F被施加到样品上时，样品在Z方向将被拉长，同时直径在x方向上将减少Δd=2.5×10-3mm。

在x方向的应变为：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26114.png

这个值为负，因为直径是减小的。

随后应用公式7.8计算Z方向的应变。黄铜的泊松比为0.34，因此

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11669.png

应用公式7.5和弹性模量可以计算施加的应力，弹性模量如表7.1为97 GPa，则：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4969.png

最后，由公式7.1可以确定所施加的力为：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26297.png

例7.3 由图7.12所给出的黄铜样品的拉伸应力-应变行为，确定：

(a)弹性模量；

(b)残余应变为0.002时的屈服强度；

(c)初始直径为12.8mm的圆柱型样品所能承受的最大载荷；

(d)若样品的初始长度为250mm，则承载拉伸应力345GPa时其长度的变化。

解：

(a)弹性模量是指应力-应变曲线的弹性或初始线性部分的斜率。为了便于计算，图7.12插图中的应变轴被拉伸。此线性部分的斜率是其宽度除以其高度，或者是其应力的变化除以相应的应变的变化，其数学表达式为：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28435.png

因为线性部分通过原点，则σ1和ε1为零。如果我们选取σ2为150MPa，那么ε2的值为0.0016。

因此： file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23829.png

此值很接近表7.1中所给的黄铜的弹性模量值file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5136.png。

(b)0.002残余应变线已经由插图给出，它与应力-应变曲线的交点大约为250MPa,即为黄铜的屈服强度。

(c)样品所能承受的最大负载可由公式7.1计算得到,方程中σ是拉伸强度，由图7.12可知,其值为450MPa。解关于最大负载F的方程：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27020.png

(d)为了计算公式7.2中的长度变化file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16767.png，我们首先要确定由345MPa应力所产生的应变数值。在应力-应变曲线上定位应力点A，从应变轴上读取相应的应变值，由图可知其值接近0.06。因此，当l0=250mm,我们可以得到：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6501.png

例7.4 圆柱形铁样品初始直径为12.8mm，拉伸测试直至断裂，得到其工程断裂强度file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30627.png是460MPa，如果断裂时其横截面的直径为10.7mm，计算：

(a)根据面积缩减率确定其延展度；

(b)断裂时的真实应力。

解：

(a)延展度可由公式7.12计算：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23431.png

(b)真实应力可由方程7.15计算得到，本题中选取的面积为断裂面积Af，然而首先，我们要由断裂强度计算断裂时的载荷：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25270.png

因此，真实应力为：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26755.png

例7.5. 利用方程7.19计算合金应变-硬化指数n，其中真实应力为415MPa，所产生真实应变为0.10，假定K值为1035MPa.

解：

这需要对方程7.19进行代数变换，使n变为关联参数，采用对数变换并重新调整，得n值为：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10556.png

7.20 （a）In Table7.1, the metals of Tungsten, steel, nickel, titanium and copper are suitable candidates.

（b）In Table7.1, the metals of Tungsten, steel and nickel may be used.

7.22   分别从概念、原子论角度、施加应力后的应变、材料的差别（或对应的材料）等几个方面阐述。

7.23   从屈服强度来看，只有Steel alloy and Titanium alloy才有可能。

另外：对于Steel alloy而言：E>大于126MPa,合适。

对于Titanium alloy而言：不合适。

7.24   从屈服强度来看，只有Steel alloy and Brass alloy才有可能。

另外：Dl <0.9mm,  E 必须 >大于133MPa, 因此Steel alloy合适。

7.25   (a) E= 231GPa(b) About 350MPa (c) Approximately 520MPa.(d) Approximately 580MPa.

7.27  （a）s=566 MPa, 大于520MPa, 因此产生塑性变形。（b）增长1.225mm.

7.29   A0=pd02/4=3.14*12.82mm2/= 128.6mm2

s=F/A0

e= Dl /l0 , l0 =50.8mm

第八章  变形和强化机制

一、学习目的

材料在加工和服役过程中不可避免产生变形。研究材料变形的基本原理既是预防材料服役中产生变形、断裂等失效的需要，也是设计材料塑性变形加工工艺的需要。本章的学习目的就是通过了解晶体材料的变形过程和影响因素，掌握材料变形和强化机制。

增加材料塑性变形抗力的方法叫材料强化，由于晶体材料的塑性变形主要由晶格位错运动实现，因此材料的强化机制本质是阻碍位错运动。细化晶粒产生更多的晶界以阻碍晶间位错运动；固溶合金化或引入强化相也可有效地阻碍晶格位错的运动；材料在塑性变形过程中会产生位错，因而使随后的位错运动受到抑制，导致材料强化（即加工硬化或形变强化），这些都是晶体材料有效的强化机制。

用晶体材料强化的思路研究高分子材料的弹性变形和塑性变形过程，探讨塑料、橡胶等高分子材料的强韧化机制也是本章的教学目的之一。

二、本章的主要内容

1.

2. 从原子的角度描述刃型位错和螺型位错的运动。

3. 施加切应力会使刃型位错和螺型位错运动，描述塑性变形是怎样由位错运动产生的。

4. 定义滑移系，并举例说明。

5. 描述多晶金属材料发生塑性变形时，它的晶粒结构是如何变化的。

6. 说明晶界是如何阻碍位错运动的，并解释一个有着小晶粒的金属为什么比有着大晶粒的金属强度大。

7. 从晶格拉伸与位错相互作用的方面解释置换不同原子的固溶体强化原理。

8. 从位错和应变场相互作用的方面描述解释应变强化（冷加工）现象。

9. 从材料的微观结构和机械特性改变的方面描绘再结晶。

10. 从宏观和原子的角度解释晶粒长大现象。

10.在滑移的基础上考虑，来解释为什么结晶陶瓷材料通常比较脆。

11.描绘半结晶聚合物塑性变形的各个阶段。

12.讨论下列因素对聚合物抗张模量和抗张强度的影响：(a)分子量(b)结晶度(c)预变形(d)不变形材料的热处理。

13.描述弹性聚合物弹性形变的分子途径。

三、重要术语和概念

Cold working: 冷加工、冷变形

The plastic deformation of a metal at a temperature below that at which it recrystallizes.

金属在再结晶温度以下进行的塑性变形。

Critical resolved shear stress( tcrss): 临界剪切分切应力

That shear stress, resolved within a slip plane and direction, which is required to initiate slip.

使得晶体开始滑移所需要的纯剪切应力，在某一特定滑移面和滑移方向上的分量。

Dislocation density: 位错密度

The total dislocation length per unit volume of material; alternately, the number of dislocations that intersect a unit area of a random surface section.

材料单位体积内的位错线的总长度，或者在一个随机切面上的单位面积内切断的位错根数。

Grain growth: 晶粒长大

The increase in average grain size of a polycrystalline material; for most materials, an elevated-temperature heat treatment is necessary.

多晶体材料中晶粒尺寸的增大，对大多数材料来说，晶粒长大只在升高温度加热的时候发生。

Lattice strains: 晶格应变

Slight displacements of atoms relative to their normal lattice positions, normally imposed by crystalline defects such as dislocations, and interstitial and impurity atoms.

原子相对于它们正常点阵位置的轻微位移，通常是由晶体的缺陷，如位错、间隙原子、杂质原子存在引起的。

Recovery: 回复

The relief of some of the internal strain energy of a previously cold-worked metal, usually by heat treatment.

冷塑性变形金属释放其部分应变能的过程叫回复，通常采用热处理的方法。

Recrystallization: 再结晶

The formation of a new set of strain-free grains within a previously cold-worked material; normally an annealing heat treatment is necessary.

在冷塑性变形材料的内部生成等轴状新晶粒的过程叫再结晶，通常发生于再结晶退火热处理过程中。

Recrystallization temperature: 再结晶温度

For a particular alloy, the minimum temperature at which complete recrystallization will occur within approximately one hour.

对于某种合金，在大约一小时的时间里，完成再结晶所需的最低温度.

Resolved shear stress: 分切应力

An applied tensile or compressive stress resolved into a shear component along a specific plane and direction within that plane.

一个实际拉或压应力沿某一特定平面和在该平面特定方向上分解得到的切应力分量。

Slip: 滑移

Plastic deformation as the result of dislocation motion; also, the shear displacement of two adjacent planes of atoms.

位错移动导致的塑性变形或两个相邻原子面的剪切位移。

Slip system: 滑移系

The combination of a crystallographic plane and, within that plane, a crystallographic direction along which slip (i.e., dislocation motion) occurs.

滑移面和该面上一个滑移方向的组合称为一个滑移系，晶体滑移（如位错的移动）可以沿该系统发生。

Solid-solution strengthening: 固溶强化

Hardening and strengthening of metals that result from alloying in which a solid solution is formed.

The presence of impurity atoms restricts dislocation mobility.

由于合金化形成固溶体而导致的材料硬化和强化，实质在于溶质原子对位错运动的阻碍作用。

Strain hardening: 加工硬化

The increase in hardness and strength of a ductile metal as it is plastically deformed below its recrystallization temperature.

塑性材料于再结晶温度以下进行塑性变形引起的硬度和强度升高现象。

Viscosity (h): 粘性

The ratio of the magnitude of an applied shear stress to the velocity gradient that it produces; that is, a measure of a noncrystalline material’s resistance to permanent deformation.

剪切应力数值与其产生应变速率的比值叫粘性，用来衡量非晶材料抵抗永久变形的能力。

Vulcanization: 硫化

Nonreversible chemical reaction involving sulfur or other suitable agent wherein cross links are formed between molecular chains in rubber materials.

硫化是采用硫或者其它适当添加剂处理橡胶原料过程中发生的不可逆化学反应。此种反应在橡胶的分子链间形成横向连接，橡胶的弹性模量和强度会得到提高。

四、主要例题、习题的分析

8.4  For each of edge, screw, and mixed dislocations, cite the relationship between the direction of the applied shear stress and the direction of dislocation line motion.

8.4 For edge dislocation: the dislocation lines moves in the direction of the applied shear stress.

For screw dislocation: the dislocation line motion is perpendicular to the stress direction.

For mixed dislocation: the direction of motion line is neither perpendicular nor parallel to the applied shear stress, but lies somewhere in between.

8.5  (a) Define a slip system.

(b) Do all metals have the same slip system?

Why or why not?

8.5  (a) Dislocations do not move with the same degree of ease on all crystallographic planes of atoms and in all crystallographic directions. Ordinarily there is a preferred plane, and in that plane there are specific directions along which dislocation motion occurs. This plane is called the slip plane; it follows that the direction of movement is called the slip direction. This combination of the slip plane and the slip direction is termed the slip system.

(b) No.

The slip system depends on the crystal structure of the metal and is such that the atomic distortion that accompanies the motion of a dislocation is a minimum.

8.8  One slip system for the HCP crystal structure is {000}<1120>. In a manner similar to Figure 8.6b, sketch a {000}-type plane for the HCP structure, and using arrows, indicate three different <1120> slip directions within this plane. You might find Figure 3.22 helpful.

8.19   (a) s0=25MPa   ky =12.5 MPa*mm1/2    (b) sy=420MPa

8.20   d=0.0148mm

8.24   (a) CW%=( A0 -Ad )/A0 100=(1-Ad /A0)*100

A0 l0 =Ad ld  Ad /A0= l0 / ld = l0 /( l0 +D l)=1/[ ( l0 +D l)/ l0]=1/[1+e]

所以CW%=( A0 -Ad )/A0 100=(1-Ad /A0)´100=[1-1/(1+e)]´100

=[e/(1+e)]´100,即上式。

(b) CW%=0.42%

8.25   d2 =9mm  8.26   Circular harder.   8.27   d=11.18(mm)

8.28   (a) about 25%.   (b) TS(MPa)=3.45HB, Brinell hardness is about 690/3.45=300

8.41半晶聚合物的弹性形变产生的原因是键长、键角的微小改变所引起的，熵变化的因素很小。英文p221，The mechanism of elastic deformation in semicrystalline polymers in response to tensile stresses is the elongation of the chain molecules from their stable conformations, in the direction of the applied stress, by the bending and stretching of the strong chain covalent bonds. In addition, there may be some slight displacement of adjacent molecules, which is resisted by relatively weak secondary or van der Waals bonds. Furthermore, inasmuch as semicrystalline polymers are composed of both crystalline and amorphous regions, they may, in a sense, be considered composite materials. As such, the elastic modulus may be taken as some combination of the moduli of crystalline and amorphous phases.

塑性形变主要是结晶区之间的无定形区域受外力作用变化引起的:The mechanism of plastic deformation is best described by the interactions between lamellar and intervening amorphous regions in response to an applied tensile load.

弹性体的弹性形变是熵变化引起的: The driving force for elastic deformation is a thermodynamic parameter called entropy, which is a measure of the degree of disorder within a system; entropy increases with increasing disorder.

8.42 (a) The magnitude of the tensile modulus does not seem to be influenced by molecular weight alterations.

模量与键长、键角有关。

(b) Tensile modulus increased. It has been observed that, for semicrystalline polymers, tensile modulus increases significantly with degree of crystallinity。

(c) 拉伸 During drawing, the molecular chains slip past one another and become highly oriented. Tensile modulus increased.

(d) Tensile modulus increased.

(e) Tensile modulus increased.

8.4 3 (a) On the other hand, for many polymers, it has been observed that tensile strength increases with increasing molecular weight. For a specific polymer, the degree of crystallinity

(b) Since it affects the extent of intermolecular secondary bonding. The strength is enhanced.

(c) The strength is enhanced. It should also be noted that the mechanical properties of drawn polymers are normally anisotropic.

(d) The strength is enhanced.

8.46* About 39400g/mol.

8.47*   (a) isotactic polystyrene 大，均可结晶而分子量大。(b)无法判断，一个分子量大，一个有结晶。(c) 10%的，交联大。(d)后者大，都无结晶和交联，而分子量大。

8.51 (1) It must not easily crystallize; elastomeric materials are amorphous, having molecular chains that are naturally coiled and kinked in the unstressed state. (2) Chain bond rotations must be relatively free in order for the coiled chains to readily respond to an applied force. (3) For elastomers to experience relatively large elastic deformations, the onset of plastic deformation must be delayed. Restricting the motions of chains past one another by crosslinking accomplishes this objective. The crosslinks act as anchor points between the chains and prevent chain slippage from occurring; the role of crosslinks in the deformation process is illustrated in Figure 8.29. Crosslinking in many elastomers is carried out in a process called vulcanization. (4) Finally, the elastomer must be above its glass transition temperature (Section 11.16). The lowest temperature at which rubberlike behavior persists for many of the common elastomers is between °50 and -90°C (-60 and -130°F). Below its glass transition temperature, an elastomer becomes brittle such that its stress–strain behavior resembles curve A in Figure 7.22.

8.52   (a) thermosetting(b) 弹性(c) thermosetting(d) thermosetting(e) thermosetting

8.53   交联限制了分子链运动。

第九章 失效

一、学习目的

一个部件或结构的设计常常要求工程师使失效的可能性降到最小。这样，理解各种失效模式的机制就很重要，即：断裂、疲劳和蠕变。此外，熟悉所应用的合适的设计原理，以防止服役中失效

二、本章主要教学内容

学习本章后你可以做如下：

1. 描述韧性与脆性断裂的裂纹扩展机理。

2. 解释脆性材料的强度比理论计算值低很多的原因。

3. 以术语来定义断裂韧性（a）简单陈述（b）给出公式，说明公式中所有参数。

4. 分辨应力集中系数、断裂韧性、平面应变断裂韧性。}

5. 简单解释为何相同陶瓷材料的同样试样的断裂强度通常会显著分散。

6. 简单描述陶器出现细微裂纹的现象。

7. 给出名称并描述两种冲击断裂实验技术。

8. 定义疲劳并特殊说明产生条件。

9. 从某种材料的疲劳图上确定：(a)疲劳寿命（在特定应力值下）；(b)疲劳强度（在给定循环次数条件下）。

10. 定义蠕变，详细说明其产生条件。

11. 给出某种材料的蠕变图，判定(a)稳态蠕变率，(b)断裂寿命。

1.

2. 重要名词、概念和基本定律（中英文对照）

Ductile fracture. A mode of fracture that is attended by extensive gross plastic deformation.	延性/韧性断裂：一种伴随大量塑性变形的断裂方式。
Brittle fracture. Fracture that occurs by rapid crack propagation and without appreciable macroscopic deformation.	脆性断裂：通过快速裂纹扩展发生断裂，没有明显的宏观变形。
Transgranular fracture. Fracture of polycrystalline materials by crack propagation through the grains.	穿晶断裂：多晶材料裂纹穿过晶粒扩展而断裂。
Intergranular fracture. Fracture of polycrystalline materials by crack propagation along grain boundaries.	沿晶断裂：多晶材料裂纹沿着晶界扩展而断裂。
Fracture mechanics. A technique of fracture analysis used to determine the stress level at which preexisting cracks of known size will propagate, leading to fracture.	断裂力学：一门断裂分析技术，用于确定已知尺寸的预先存在裂纹扩展并导致断裂的应力水平。
Stress raiser. A small flaw (internal or surface) or a structural discontinuity at which an applied tensile stress will be amplified and from which cracks may propagate.	应力集中：一个小裂缝（内部或表面的）或者是结构不连续，在该处施加的拉伸应力将被放大，裂纹会扩展。
Fracture toughness (Kc). Critical value of the stress intensity factor for which crack extension occurs.	断裂韧度(Kc)：发生裂纹扩展时应力强度因子的临界值。
Plane strain. The condition, important in fracture mechanical analyses, wherein, for tensile loading, there is zero strain in a direction perpendicular to both the stress axis and the direction of crack propagation; this condition is found in thick plates, and the zero-strain direction is perpendicular to the plate surface.	平面应变：在断裂力学中重要的条件，对于拉伸载荷，在垂直于应力轴和裂纹扩展的方向上均为零应变。该条件存在于厚板，零应变方向垂直于板面。厚度方向无应变，可以有应力。
Plane strain fracture toughness (KIc). The critical value of the stress intensity factor (i.e., at which crack propagation occurs) for the condition of plane strain.	平面应变断裂韧性(KIc)：平面应变条件下应力强度因子的临界值（即达到该值时裂纹发生扩展）。
Charpy test. One of two tests (see also Izod test) that may be used to measure the impact energy or notch toughness of a standard notched specimen. An impact blow is imparted to the specimen by means of a weighted pendulum.	却贝/摆锤式[单梁冲击实验：两种用于测量标准缺口试件冲击功或缺口韧性实验的一种（另一种见Izod test）。通过重摆锤给试件施加冲击。
Izod test. One of two tests (see also Charpy test) that may be used to measure the impact energy of a standard notched specimen. An impact blow is imparted to the specimen by a weighted pendulum.	悬臂梁式冲击实验：两种用于测量标准缺口试件冲击功实验的一种（另一种见Charpy test）。通过重摆锤给试件施加冲击。
Impact energy (notch toughness). A measure of the energy absorbed during the fracture of a specimen of standard dimensions and geometry when subjected to very rapid (impact) loading. Charpy and Izod impact tests are used to measure this parameter, which is important in assessing the ductile-to- brittle transition behavior of a material.	冲击功（缺口韧性）：标准尺寸及形状的试件受到快速冲击载荷时，断裂过程中所吸收能量的度量。采用摆锤式或悬臂梁式冲击实验来测量该参数。在评定材料的塑性-脆性转变行为方面很重要。
Ductile-to-brittle transition. The transition from ductile to brittle behavior with a decrease in temperature exhibited by BCC alloys; the temperature range over which the transition occurs is determined by Charpy and Izod impact tests.	延性-脆性转变：体心立方合金随着温度的降低表现出从延性到脆性行为的转变。该转变发生的温度范围可以通过摆锤式或悬臂梁式冲击实验来确定。
Fatigue limit. For fatigue, the maximum stress amplitude level below which a material can endure an essentially infinite number of stress cycles and not fail.	疲劳极限：对疲劳而言，最大应力幅值水平，低于该值材料可以承受无限次应力循环而不失效。
Fatigue strength. The maximum stress level that a material can sustain, without failing, for some specified number of cycles.	疲劳强度：对应某一特定循环次数，材料能承受而不失效的最大应力水平。
Case hardening. Hardening of the outer surface (or ‘‘case’’) of a steel component by a carburizing or nitriding process; used to improve wear and fatigue resistance.	表面硬化：通过渗碳或渗氮方法使钢件的外表面或“表面”硬化，用于改善耐磨性和抗疲劳性。
Creep. The time-dependent permanent deformation that occurs under stress; for most materials it is important only at elevated temperatures.	蠕变：承受应力时依赖于时间发生的永久性变形，对大多数材料而言只在高温下重要。
Corrosion fatigue. A type of failure that results from the simultaneous action of a cyclic stress and chemical attack.	腐蚀疲劳：由循环应力和化学腐蚀同时作用导致的一类失效。
Fatigue. Failure, at relatively low stress levels, of structures that are subjected to fluctuating and cyclic stresses.	疲劳：在相对低的应力水平下，承受交变和循环应力结构的失效。
Fatigue life (Nf ). The total number of stress cycles that will cause a fatigue failure at some specified stress amplitude.	疲劳寿命(Nf )：在某一指定应力幅值下，引起疲劳失效的应力循环总数。
Stress intensity factor (K). A factor used in fracture mechanics to specify the stress intensity at the tip of a crack.	应力强度因子(K)：断裂力学中使用的一个因子，说明裂纹尖端处的应力强度。
Thermal fatigue. A type of fatigue failure wherein the cyclic stresses are introduced by fluctuating thermal stresses.	热疲劳：一种疲劳失效类型，循环应力是由于交变热应力引起的。

3. 主要例题、习题的分析解答指导

举例9.1

较大块玻璃承受40 MPa拉力，如果其比表面能和弹性模量为0.3 J/m2 和 69 GPa，求不产生断裂的最大表面裂纹长度。

解答：解此题必须用公式9.3，把a作为应变量重组表达式，已知：σ= 40 MPa, γs = 0.3 J/m2, E = 69 GPa ，代入得：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20799.png

设计举例9.1

考虑半径为r厚度为t可以用作压力容器的薄壁球罐(图9.5)。

（a）设计球罐要求在由于形成临界尺寸裂纹并随后快速扩展之前球壁材料屈服，这样，球壁的塑性变形可以观察到，球罐内的压力可以在灾难性失效发生前释放掉。显然，希望材料具有大的临界裂纹长度，以这一准则为基础，把金属合金按类别列表见附录B表B.5，临界裂纹尺寸从最长到最短。

（b）也常应用于压力容器的选择性设计术语为“破坏前泄露”。利用断裂机制原理，在裂纹快速扩展发生之前，允许裂纹生长穿过整个容器壁厚度。这样，裂纹将完全穿透容器壁，不会出现灾难性失效，允许通过带压液体泄露进行检测。用这个准则，临界裂纹长度ac（即内部裂纹长度的一半）可以取值为 压力容器的壁厚t。允许ac = t 而非 ac = t/2，保证在危险的高压力积累之前发生液体泄露。使用这一准则，将金属合金按类别列表见附录B表B.5，以及最大许用压力。

对于这种球形压力容器，根据下式圆周应力是容器内压力p、半径r和壁厚t的函数

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26287.png     (9.15)

对(a) 和 (b) 均假定为平面应变条件。

解答

(a) 对第一条设计准则，希望圆周应力小于材料的屈服强度。以σy代公式9.11中的σ，把安全因子N合并得：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22980.png      (9.16)

这里，ac为临界裂纹长度，解出ac得到下式：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6218.png   (9.17)

因此，临界裂纹长度与KIc-σy比值的平方呈正比。基于表B.5金属的分类，给出了表9.2，可见，中碳钢（1040）具有最大的比值和最长的临界裂纹长度，因此，根据这一准则，为最合适的材料。

(b) 如前所述，破坏前泄露准则只是当内部裂纹长度的一半等于压力容器壁厚时才会碰到，即a = t. 将 a = t 带入公式9.11得：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16280.png      (9.18)

由公式9.15得

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25211.png   (9.19)

用屈服强度代替应力，由于容器要设计成容许压力而不屈服，因此，将公式9.19 带入 9.18，整理后得到下式：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11041.png          (9.20)

因此，对给定半径为r的球罐，与破坏前泄露准则一致的最大许用压力与K2Ic/ σy成正比。根据这一比值将相同的一些材料列于表9.3，如表所注，中碳钢允许压力最大。在表B.5列出的11种金属合金中，根据屈服和破坏前泄露两个准则，中碳钢均排在第一位。因此，当不必考虑高温和腐蚀时很多压力容器都是用中碳钢制造的。

9.7 The tensile strength of brittle materials may be determined using a variation of Equation 9.1b. Compute the critical crack tip radius for an Al2O3 specimen that experiences tensile fracture at an applied stress of 275 MPa (40,000 psi). Assume a critical surface crack length of 2× 10-3 mm and a theoretical fracture strength of E/10, where E is the modulus of elasticity.

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2610.png脆性材料的抗拉强度可以从式9.1b变形得到。计算Al2O3试样受到275 MPa应力拉伸断裂的临界裂纹尖端半径。假设临界表面裂纹长度为2× 10-3 mm，理论断裂强度为E/10，E为弹性模量。

解：由公式(9.1b)

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6945.png，

当σm达到材料的断裂强度时将断裂，由给定的σm=E/10，则

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4701.png

或解出ρt

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20800.png

由表7.1知，Al2O3的E = 393 GPa，解得

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-32454.png

9.8 If the specific surface energy for soda-lime glass is 0.30 J/m2, using data contained in Table 7.1, compute the critical stress required for the propagation of a surface crack of length 0.05 mm.

9.8钠钙玻璃的比表面能为0.30 J/m2，使用表7.1的数据，计算长度为0.05 mm表面裂纹扩展所需要的临界应力。

解：采用式(9.3)求解，由表7.1得其弹性模量为69GPa，得到：

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28627.png

9.12* A portion of a tensile specimen is shown as follows:

(a) Compute the magnitude of the stress at point P when the externally applied stress is 100 MPa (14,500 psi).

(b) How much will the radius of curvature at point P have to be increased to reduce this stress by 20%?

9.12*如图所示为拉伸试件的一部分：

(a) 当外加应力为100 MPa时，计算点P处的应力幅值。

(b) 点P处的曲率半径增加多少应力才能减少20%?

解：本题涉及拉伸试件，给出了图。

(a) 需要计算外加应力为100 MPa时，计算点P处的应力幅值。可以参考图9.8c。由试件尺寸得

w/h = (25 mm)/(20 mm) = 1.25;

此外，r/h比值为(3 mm)/(20 mm) = 0.15，用图9.8c w/h= 1.25的曲线，r/h= 0.15时 Kt 值为1.7，由于file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18240.png，所以

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15087.png

9.15* For each of the metal alloys listed in Table 9.1, compute the minimum component thickness for which the condition of plane strain is valid. 对表9.1列出的每种金属合金，计算平面应变条件下铝件的厚度。

9.15* 此题要求我们确定B值，由公式(9.12)可以求得平面应变条件下的工件最小厚度。对于2024-T3铝合金

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17643.png

对于260℃回火的4340合金钢

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16143.png

9.D1* Consider a flat plate of width 90 mm (3.5 in.) that contains a centrally positioned, through-thickness crack (Figure 9.12) of length (i.e., 2a) 20 mm (0.8 in.). Determine the minimum plane strain fracture toughness necessary to ensure that fracture will not occur for a design stress of 375 MPa (54,400 psi). The file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29388.png ratio is in radians.

设计题目1：考虑宽度为90 mm的平板，在中心位置有一穿透裂纹（见图9.12），长度20 mm，当设计应力为375 MPa时，确定不断裂时其最小平面应变断裂韧度。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29131.png比值为弧度。

9.D1* 这个问题要求我们计算确定不断裂时其最小平面应变断裂韧度Klc的表达式。首先我们必须由公式(9.10)计算Y(a/W)

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25626.png

现在使用公式(9.11)Klc

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17785.png

9.D16*Consider an 18-8 Mo stainless steel component (Figure 9.47) that is exposed to a temperature of 500℃ (773 K). What is the maximum allowable stress level for a rupture lifetime of 5 years? 20 years?

考虑18-8 Mo不锈钢（见图9.47），工作温度500℃，求其5年及20年的断裂最大许用应力。

9.D16* 此题要求计算18-8 Mo不锈钢工作温度500℃断裂寿命为5年及20年的应力水平。首先必须使用给定的温度和时间计算Larson-Miller参数，对应于5年和20年的tr值分别为4.38 × 104 h 和 1.75 × 105 h，因此5年的寿命为

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9701.png

对于tr = 20年

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11955.png

应用图9.47的曲线，对应于5年和20年的应力值分别为260 MPa (37,500 psi)和 225 MPa (32,600 psi)。

9.4    sm=34.6GPa

9.6    由于经常存在小的微观缺陷或裂缝。

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12038.png在缺陷尖端的应力放大和应力集中减小。

9.7     rt =6.7´ 10-6 (mm)

9.8    sc=16.2Mpa

9.9     a=0.61mm

9.16    s=2932MPa, 因此不断裂。

9.17    Y=1.77  另外受力：  s= 352MPa, 因此不断裂。

9.18    Y= 1.24  另外受力：  s= 288MPa。

9.21.  a=3.85mm,因此能够承受检测。

9.25 Factors that favor brittle fracture are a reduction in temperature, an increase in strain rate, the presence of a sharp notch, increased specimen thickness, and, in addition, a modification of the polymer structure (chemical, molecular, and/or microstructural).

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21258.png9.26 (a)  

(b) About –50°C to -150°C.

(c) about -105°C

9.27

(b) About –125°C to 0°C.

(c) About –55°C.

9.28    BCC: body-centered cubic crystal structure.

HCP: hexagonal closed-packed crystal structure.

FCC: face-centered cubic crystal structure.

BCC和HCP金属的塑性、韧性差；BCC金属的塑性、韧性好，一般不出现韧-脆转变。

For the face-centered crystal structure, the centers of the third plane are situated over the C sites of the first plane (Figure 3.29a). This yields an ABCABCABC . . . stacking sequence; that is, the atomic alignment repeats every third plane. It is more difficult to correlate the stacking of close-packed planes to the FCC unit cell. However, this relationship is demonstrated in Figure 3.29b; these planes are of the (111) type. The significance of these FCC and HCP close-packed planes will become apparent in Chapter 8. Consider, for example, the FCC crystal structure, a unit cell of which is shown in Figure 8.6a. There is a set of planes, the {111} family, all of which are closely packed. A (111)-type plane is indicated in the unit cell; in Figure 8.6b, this plane is positioned within the plane of the page, in which atoms are now represented as touching nearest neighbors. Slip occurs along <110>-type directions within the {111} planes, as indicated by arrows in Figure 8.6. Hence, {111}<110> represents the slip plane and direction combination, or the slip system for FCC. Figure 8.6b demonstrates that a given slip plane may contain more than a single slip direction. Thus, several slip systems may exist for a particular crystal structure; the number of independent slip systems represents the different possible combinations of slip planes and directions. For example, for face-centered cubic, there are 12 slip systems: four unique {111}  planes and, within each plane, three independent  {110} directions. The possible slip systems for BCC and HCP crystal structures are listed in Table 8.1. For each of these structures, slip is possible on more than one family of planes (e.g.,{110},{211}, and {321} for BCC). For metals having these two crystal structures, some slip systems are often operable only at elevated temperatures.

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22645.png9.32   Fmax =27589N

Fmin =-1555N

9.35 (a)  

(b) 193MPa

(c) at 230Mpa, 5*105, 175Mpa, very high N values.

(d) N=2*105, 240Mpa, N=6*106, 210Mpa.

9.36 (a) 250 Mpa, 9.5*104/750=127(min)

(b) 215 MPa , 2.8*106/750=373(min)

(c) 200 MPa , 1.1*107/750=14667(min)

(d) 150 Mpa . µ

9.38 (a) Polystyrene, 11Mpa;  Cast iron, 193MPa

(b) PET, 15Mpa;  Cast iron, 100MPa

9.39 Decrease the mean stress.

Increasing fatigue performance by imposing residual compressive stress within a thin surface layer.

Case hardening.

4.

5. 相关历史背景资料和国内外现状（包括科学、工程应用实际范例）

结构构件的动态断裂及其引发的后续破坏是对重大工程结构安全最具威胁性的失效形式，往往由此出现一场灾难性的事故。以连续介质力学为基础研究动态断裂问题形成了“动态断裂力学-Dynamic Fracture Mechanics或称断裂动力学-Fracture Dynamics”。它包含了载荷或裂纹尺寸迅速变化的所有断裂力学问题，而不管惯性力的大小。一切涉及裂纹快速起裂、扩展和/或止裂与时间有关的边值问题都属断裂动力学研究的范畴。

断裂：构件在力（机械力、热、磁）及环境（腐蚀介质）单独或联合作用下，本身连续性产生局部或整体的破坏，称之为断裂。一般，断裂是由裂纹扩展引起的。

裂纹种类：穿透裂纹、表面裂纹和埋藏裂纹。

裂纹扩展形式：由于外力的不同可以分为3种基本形式：1）张开型（Ⅰ型）-垂直于裂纹表面的拉应力的作用，使裂纹张开而扩展；2）滑开型（Ⅱ型）--平行裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力的作用，使裂纹滑开而扩展；3）撕开型（Ⅲ型）--平行于裂纹前缘的剪应力的作用，使裂纹撕开而扩展。这三者中，以Ⅰ型最常见，也最危险，易引起低应力脆断。

1）脆性断裂特征  断裂前几乎不产生明显的塑性变形的断裂，称为脆性断裂。具有低应力脆断特征，断口平齐光亮，与拉应力方向垂直。断口附近截面收缩很小，一般不超过3%，断口常有人字形放射花样。

2）韧性断裂特征  金属在断裂前和断裂过程中发生显著的塑性变形，称为韧性断裂。主要特征是：破坏应力大于强度极限，即σc>σb；断口不光亮，断口上常呈现暗灰色纤维状小凸凹。

脆断和韧断的断口特征

断裂形式	宏观断口特征	微观断口特征	断裂机制
脆断	断口平齐无拉边，整个断口由无数闪闪发亮的小平面组成	存在河流花样，解理舌，解理台阶	解理断裂
韧断	断口呈灰色纤维状	断口有大小、深浅不同的凹坑—韧窝	韧窝断裂

影响脆断和韧断的因素：材质--高强钢比中、低强钢易脆断；有无缺口及裂纹—缺口及裂纹试样均为脆断；温度影响--存在冷脆转变温度，即断口形貌转变温度FATT（Fracture Appearance Transition Temperature）；构件尺寸—大截面尺寸构件在有小裂纹时易脆断；加载速率—高易脆断；环境—在腐蚀介质（如海水、硫化氢等）中易脆断。

断裂力学的任务就是测算一个给定尺寸的缺陷在服役载荷下是否会以灾难性的方式扩展，从而确定结构对于断裂失效的安全裕度。阻止裂纹快速扩张的性能就是该材料的断裂韧性，可通过对含有已知长度的尖锐裂纹试样的加载直至断裂的办法测得。

第十章 相图

一、学习目的

金属及其他工程材料的性能决定于其内部的组织、结构，金属材料的组织又由基本的相所组成。由一个相所组成的组织叫单相组织，两个或两个以上的相组成的叫两相或多相组织。材料中相的状态由其成分和所处温度来决定，它是研究组织的基础。相图就是用来表示材料相的状态和温度及成分关系的综合图形，其所表示的相的状态是平衡状态，因而是在一定温度、成分条件下热力学最稳定、自由能最低的状态。利用相图可以制订材料生产和处理工艺，可以预测材料性能，可以进行材料生产过程中的故障分析，还可以利用相图推断不平衡态可能的组织变化趋势和特征。这对理解非平衡结构并研制、开发新材料有重要意义。总之相图知识的掌握和理解对于从事设计和控制热处理相关工艺的工程师而言具有重要的应用价值。

二、本章的主要内容

file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4732.png

1、(a) 画简单的完全固溶相图和共晶相图的示意图。

   (b) 在这些相图中标出不同相区区域。

   (c) 标出液相线、固相线、固溶相线。

2、给定的二元相图中，已知合金的组成，所处温度，并假定合金处在平衡状态，确定：

(a) 存在的相；

   (b) 平衡相的组成；

   (c) 合金中平衡相的质量分数。

3、二元相图中

(a) 确定共晶，共析和包晶转变的温度和组成

   (b) 写出加热或冷却时上述所有转变的反应式

4、已知组成在0.022 wt% C 和2.14 wt% C之间的Fe-C合金

(a) 指定合金是否为亚共析或过共析合金；

   (b) 给出先共析相的名称；

   (c) 计算先共析相和珠光体的质量分数；

(d) 画出温度刚好在共析温度之下时的显微组织的示意图

三、重要术语和概念

Austenite: 奥氏体

具有面心立方晶体结构的铁g-Fe，也是碳溶解于g-Fe所形成的间隙固溶体。

Cementite: 渗碳体

铁与碳形成的化合物Fe3C叫做渗碳体，它的含碳量为6.67%

Component: 组元

组成合金的化学组分(元素或化合物)，可用于确定其组成。

Congruent transformation: 无成分变化转变

相同成分的不同相之间的转变。

Equilibrium (Phase): 平衡(相)

是指体系的一种状态，在此状态下，在无限长的时间内，相的性质保持不变。平衡状态下自由能达到最小值。

Eutectic structure: 共晶结构

具有共晶成分的液体凝固得到的两相显微结构(组织) 。

Eutectic phase: 共晶相

共晶结构中存在的两相中的某一相。

Eutectic reaction: 共晶反应

随着冷却过程，一个液相等温可逆地转变为两个紧密混合的新固相的反应。

Eutectoid reaction: 共析反应

随着冷却过程，一个固相等温可逆地转变为两个紧密混合的新固相的反应。

Ferrite: 铁素体

具有体心立方晶体结构的铁a-Fe，同样碳溶于a-Fe中的间隙固溶体称为铁素体。

Free energy: 自由能

一热力学量，它是体系的内能和熵(或无序度)的函数。在平衡态，自由能达到其最小值。

Gibbs phase rule: 吉布斯相律

多相平衡系统中，系统的自由度数、独立组分数、相数和对系统的平衡状态能够发生影响的外界因素之间的关系：F=C-P+n

Hypereutectoid alloy: 过共析合金

可得到共析反应的合金体系，此合金中溶质的浓度大于共析成分。

Hypoeutectoid alloy: 亚共析合金

可得到共析反应的合金体系，此合金中溶质的浓度小于共析成分。

Intermediate solid solution: 中间固溶体

非纯组分的一定成分范围的固溶体或相。

Intermetallic compound: 金属间化合物

具有明确的化学式的两种金属间的化合物。在相图中，它以中间相出现，其存在的成分范围非常窄。

Invariant point: 三相点

二元相图中三相平衡共存的点

Isomorphous: 同晶形

具有相同结构的物质。从相图的理解来讲，同构意味着具有相同的结构或者在所有成分范围内固态完全互溶。

Lever rule: 杠杆规则

一种数学表达式，用来计算在两相平衡合金体系中的每一相的相对质量。

Liquidus line: 液相线

在二元相图中，液相和液+固相之间的分界线。合金而言，此线上的液态温度是在平衡冷却条件下开始产生固相的温度。

Metastable: 亚稳

在非常长的时间内可持续存在的非平衡态。

Microconstituent: 微组元

显微组织的组成，它具有确定的特征结构。由一个以上的相组成，如珠光体。

Pearlite: 珠光体

由共析成分的奥氏体转变而得到的在一些钢和铸铁中出现的两相显微结构，是由a-铁素体和渗碳体交互形成的层状或片状组成。

Peritectic reaction: 包晶反应

随着冷却过程，一固相和一液相等温可逆转变为具有不同组成的固相的反应。

Phase: 相

体系具有相同的物理和化学性质的均匀部分

Phase diagram: 相图

用图形来描述相平衡系统的成分、外界条件(例：温度和压力)与相的状态，这种综合图形称为相图。

Primary phase: 初晶相

除了共晶结构之外存在的相。

Proeutectoid cementite: 先共析渗碳体

过共析钢中与珠光体共存的最初析出的渗碳体。

Proeutectoid ferrite: 先共析铁素体

亚共析钢中与珠光体共存的最初析出的铁素体。

Solidus line: 固相线

在相图中，连接平衡冷却条件下完成凝固或者平衡加热条件下开始熔化之点的轨迹线。

Solubility limit: 溶解度

不形成新相的条件下，溶质可溶解在溶剂中的最大浓度。

Solvus line: 固溶相线

在相图中描述固溶度与温度关系的点的轨迹线

System: 体系

有两种可能的含意：(1)所研究的对象既指定材料 (2) 由相同组元组成的一系列可存在的合金。

Terminal solid solution: 端部固溶体

成分范围处于二元相图中两端的固溶体。

Tie line: 结线

二元相图中穿过两相平衡区的水平线；结线与相分界线之间的两个交点各描述在所讨论温度下相的平衡组成。

四、主要例题、习题的分析

10.1列举决定合金显微结构的三个变量。

温度、成分、加热时间和冷却速率

10.2指出平衡态必须满足的热力学条件。

在指定的温度、压力和组成下体系的自由能最低时为其平衡态。

10.4给出平衡态和亚稳态定义，两者之间有何区别？

由自由能判据得到的指定体系的热力学相平衡状态，其吉布斯自由能最低，是热力学最稳定状态，但具体需要多长时间才能达到这一平衡态，热力学无法给出结果。事实上，尤其是对固态体系，由于达到平衡态所需的速度极其缓慢，体系不可能完全达到平衡态。这种非平衡状态也称为亚稳态。亚稳态的吉布斯自由能比平衡态略高，随着时间的迁移，经历极其微弱的几乎察觉不到的变化。因此可以说亚稳态是动力学稳定状态。因此在实际应用中，有时亚稳结构比平衡态结构更为重要。

10.11 A 1.5kg specimen of a 90wt% Pb-10wt% Sn alloy is heated to 250°C, at which temperature it is entirely an a-phase solid solution (Figure 10.7). The alloy is to be melted to the extent that 50% of the specimen is liquid, the remainder being the a-phase. This may be accomplished either by heating the alloy or changing its composition while holding the temperature constant.

To what temperature must the specimen be heated?

The Specimen must be heated to 295.84°C.

How much tin must be added to the 1.5kg specimen at 250°C to achieve this state?

答：(a) 样品必须加热到295.84°C

(b) 此时的组成应为23.7 wt% Sn。设加入的Sn量为xkg，

则应满足下列关系。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27007.png

解此方程得：x=0.269kg

10.12 Consider the sugar-water phase diagram of Figure 10.1.

How much sugar will dissolve in 1500g water at 90°C?

If the saturated liquid solution in part (a) is cooled to 20°C, some of the sugar will precipitate out as a solid. What will be the composition of the saturated liquid solution (in wt% sugar) at 20°C?

How much of the solid sugar will come out of solution upon cooling to 20°C?

答：(a) 90°C时，糖溶解的最大质量百分比为75.71 wt%。设能溶解糖的质量为xg，则 file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26977.png，解此方程得：x =4675g

(b) 20°C时，糖水饱和溶液的组成为64.2 wt%

(c) 体系总的质量为1500g+4675g=6175g

设析出的糖的质量为xg，则根据杠杆定律

x´(100-75.71)=(6175-x)´(75.71-64.2)

解此方程得：x=1985g

10.13 Consider a specimen of ice I which is at -10°C and 1 atm pressure. Using Figure 10.38, the pressure-temperature phase diagram for H2O, determine the pressure to which the specimen must be raised or lowered to cause it (a) to melt, and (b) to sublime.

答：横坐标用lgP来考虑。

冰I 从1 atm -10°C的状态，温度不变的情况下熔化所需要的压力为649.38 atm。

冰I 从1 atm -10°C的状态，温度不变的情况下升华所需要的压力为0.00237 atm。

10.14 at a pressure of 0.01 atm, determine (a) the melting temperature for ice I, and (b) the boiling temperature for water.

答：(a) 0.01 atm下熔化冰I 所需要的温度为1.67°C。

(b) 0.01 atm下使冰I 沸腾所需要的温度为17.5°C。

10.15 A magnesium-lead alloy of mass 5.5 kg consists of a solid a phase that has a composition that is just slightly below the solubility limit at 200°C.

What mass of lead is in the alloy?

(b) If the alloy is heated to 350°C, how much more lead may be dissolved in the a phase without exceeding the solubility limit of this phase?

答：(a) 饱和固溶体的组成为4.76 wt% Pb。因此，5.5 kg 质量的Mg-Pb合金中铅的质量为5.5kg´0.0476=0.2618kg

(b) 350°C时饱和固溶体的组成为23.81 wt% Pb。

此时，5.5 kg 质量的Mg-Pb合金中铅的质量为

5.5kg´0.2381=1.31kg。

\ 多溶解的铅质量为：1.31kg-0.2618kg=1.0482kg

10.17 It is desired to produce a copper-nickel alloy that has a minimum noncold-worked tensile strength of 350Mpa and a ductility of at least 48 %EL. Is such an alloy possible? If so, what must be its composition? If this is not possible, then explain why.

答：如果需要的最小冷拉强度为350 Mpa，则Cu-Ni 合金组成必须满

足 Ni (wt%) ³ 24.2。

如果展延性至少在48%EL，则需要 Ni (wt%) < 10或

Ni (wt%) ³ 97.9。

两种组成之间没有交集，因此不可能得到这种性能的合金。

10.18 Is it possible to have a copper-silver alloy that, at equilibrium, consists of a b phase of composition 92 wt% Ag-8 wt% Cu, and also a liquid phase of composition 76 wt% Ag-24 wt% Cu? If so, what will be the approximate temperature of the alloy? If this is not possible, explain why?

答：794°C时，某组成的Cu-Ag 合金达到平衡时由b和L两相组成。其平衡组成分别为题所要求的条件。

10.19 Is it possible to have a copper-zinc alloy that, at equilibrium, consists of an e phase of composition 80 wt% Zn-20 wt% Cu, and also a liquid phase of composition 95 wt% Zn-5 wt% Cu? If so, what will be the approximate temperature of the alloy? If this is not possible, explain why.

答：根据Cu-Zn相图，组成为80 wt% Zn-20 wt% Cu的e相和组成为95 wt% Zn-5 wt% Cu的液相不能平衡共存，与80 wt% Zn-20 wt% Cu的e相平衡共存的液相组成只能是89 wt% Zn-11 wt% Cu。

10.20 A copper-nickel alloy of composition 70 wt% Ni-30 wt% Cu is slowly heated from a temperature of 1300°C.

At what temperature does the first liquid phase form?

What is the composition of this liquid phase?

At what temperature does complete melting of the alloy occur?

(d) What is the composition of the last solid remaining prior to complete melting?

答：(a) 根据Cu-Ni相图，开始出现液相的温度为1343°C。

(b) 第一次出现的液相的组成为60 wt% Ni-40 wt% Cu。

(c) 刚刚完全熔化时的温度为1371°C。

(d) 刚要完全熔化时固体的组成为78.6 wt% Ni-21.4 wt% Cu。

10.21 A 50 wt% Pb-50 wt% Mg alloy is slowly cooled from 700°C to 400°C.

At what temperature does the first solid phase form?

What is the composition of this solid phase?

At what temperature does the liquid solidify?

(d) What is the composition of this last remaining liquid phase?

答：(a) 根据Pb-Mg相图，开始出现固相的温度为564°C。

(b) 第一次出现的固相的组成为21 wt% Pb-79 wt% Mg。

(c) 刚刚完全固化时的温度为468°C。

(d) 刚要完全固化时最后液体的组成为66.6 wt% Pb-33.4 wt% Mg。

10.22 A 90 wt% Ag-10 wt% Cu alloy is heated to a temperature within the b+liquid phase region. If the composition of the liquid phase is 85 wt% Ag, determine (a) the temperature of the alloy, (b) the composition of the b phase, and (c) the mass fractions of both phases.

答：(a) 根据Cu-Ag相图，平衡液相的组成为85 wt% Ag-15 wt% Cu时合金温度为850°C。

(b) 此时b相的组成为95 wt% Ag-5 wt% Cu。

(c) 物系点正好位于两相平衡组成中间，因此两相的质量分数各为50 wt%。

10.24 A 30 wt% Sn-70 wt% Pb alloy is heated to a temperature within the a+liquid phase region. If the mass fraction of each phase is 0.5, estimate (a) the temperature of the alloy, and (b) the compositions of the two phases.

答：(a) 根据Sn-Pb相图，组成为A 30 wt% Sn-70 wt% Pb的合金，平衡两相质量分数为0.5时的对应合金温度为225°C。

(b) 平衡两相中，a相的组成为16.4 wt% Sn-83.6 wt% Pb，液相的组成为43.6 wt% Sn-56.4 wt% Pb。

10.26由金属A和B元素构成的合金由富含A的a相和富含B的b平衡两相组成。在确定温度下，从下列的两相质量分数数据，确定a、b两相的组成。

合金成分           a 相分数           b 相分数

60wt%A-40wt%B         0.57                0.43

30wt%A-70wt%B         0.14                0.86

答：设a相的组成为x wt% B, b相的组成为y wt% B，则

当合金组成为60wt%A-40wt%B时，根据杠杆定律有：

0.57´(40-x)=0.43´( y-40)

当合金组成为30wt%A-70wt%B时，同理有：

0.14´(70-x)=0.86´( y-70)

联立方程得：x=10；y=80

即a相的组成为 90wt%A-10wt%B，

b相的组成为20wt%A-80wt%B。

10.27组成为55 wt% B-45 wt% A的A-B合金，在某一确定温度下，由质量分数为0.5的a、b两相组成。如果b相的组成为90 wt% B-10 wt% A，则a相的组成为多少？

答：质量分数为0.5，意味着Wa=Wb

设a相的组成为x wt% B, 根据杠杆定律有：

(55-x)´ Wa =(90-55)´ Wb

解得：x=20，即a相的组成为 20 wt% B-80 wt% A

10.28 Is it possible to have a copper-silver alloy of composition 50 wt% Ag-50 wt% Cu, which, at equilibrium, consists of a and b phases having mass fractions Wa=0.60 and Wb=0.40? If so, what will be the approximate temperature of the alloy? If such an alloy is not possible, explain why.

答：设a和b两相达到平衡时的组成分别为x wt% Ag、y wt% Ag，

要使两相的质量分数各为0.6和0.4，则根据杠杆定律，

必须满足如下关系：

(50-x)´0.6 =(y-50)´0.4， 整理得：2y+3x=250

当x=0时y=125 此结果没有意义。

x最大值为8，此时y=113 此结果也没有意义。

因此，不可能达到题中的条件。

10.29 For 11.20kg of a magnesium-lead alloy of composition 30 wt% Pb-70 wt% Mg, is it possible, at equilibrium, to have a and Mg2Pb phases having respective masses of 7.39kg and 3.81kg? If so, what will be the approximate temperature of the alloy? If such an alloy is not possible, explain why.

答：设a和Mg2Pb两相达到平衡时a相组成为x wt% Pb、形成Mg2Pb化合物所需Pb的质量百分数是 81 wt% Pb，根据杠杆定律，

必须满足如下关系：

(30-x)´7.39 =(81-30)´3.81， 整理得：x=3.7

根据相图可以看出，3.7 wt% Pb的组成位于a+Mg2Pb两相平衡区，此时的平衡温度为191°C。

11.30 At 700°C, what is the maximum solubility (a) of Cu in Ag? (b) of Ag in Cu?

答：(a) Ag中Cu的最大溶解度是6 wt% Cu

(b) Cu中Ag的最大溶解度是5 wt% Ag。

10.41 What is the principal difference between congruent and incongruent phase transformations?

答：两者之间本质的区别在于相变时两相之间是否有组成的变化。

Congruent phase transformation 中相变前后两相成分都没有改变，例如同素异形转变，纯物质的相变等属于这种相变。而incongruent phase transformation中相变前后两相的成分各发生改变，例如共晶、共析、包晶转变都属于这种相变。

10.50 Compute the mass fractions of a ferrite and cementite in pearlite.

答：题没给物系点，因此无法给出精确答案。具体解法是：

1、求出总的a铁素体和渗碳体的质量分数。

2、求出先共析a铁素体和珠光体的质量分数。

3、1中求得的a铁素体质量分数减去2中求得的a铁素体质量

分数，就是珠光体中存在的共析a铁素体的质量分数。

4、最后经过简单的计算，就可以求出珠光体中a铁素体和渗碳体的质量分数。

10.51相和组织的区别是什么？

答：相是物理化学性质均匀的部分

组织表示的是材料的微观结构，它可以由一个相或若干相组成。

10.52  (a), hypoeutectoid-consider a composition C0 to the left of the eutectoid, between 0.022 and 0.76wt% C;Hypereutecoid alloy-those containing between 0.76 and 2.14wt%C.

(b) The ferrite that is present in the pearlite as called eutectoid ferrite, whereas the other, that formed above Te, is termed proeutectoid (meaning pre-or before eutectoid) ferrite, as labeled in Fig.10.31.

10.52  (a) 亚共析钢和过共析钢的区别是什么？

(b) 在亚共析钢中存在共析和先共析铁素体。解释两者之间的差别。两者中碳的浓度将为多少？

答：(a) 亚共析钢和过共析钢的区别在于两者中的C浓度不同，由此造成先共析成分不同。以共析成分为界，前者C的浓度低于共析成分，范围在0.022 wt% < C < 0.76 wt%，先共析成分是

a铁素体。后者C的浓度高于共析成分，范围在

0.76 wt% < C < 4.3 wt%，先共析成分是渗碳体。

(b) 共析铁素体和先共析铁素体之间的区别是两者的组织不同。先

共析铁素体是单相组织，在基体中以基底形式分布，而共析铁素体与渗碳体构成两相组织，它们是以隔层排列。

先共析铁素体中的碳的浓度达到0.022 wt%，共析铁素体中碳有减少的趋势，但浓度变化不大。

11.53 简要解释为什么先共析相是沿着奥氏体晶粒间界形成的？提示：参考 5.8节

答：奥氏体晶界的能量高，不稳定，所以先共析相首先是沿着晶界线形成和长大。

10.54总的铁素体质量分数为0.94的Fe-C合金中碳浓度为多少？

答：设铁碳合金中的碳浓度为x wt% C，则根据杠杆定律：

Wa=(6.7-x)/(6.7-0.022)=0.94；解得x=0.42

10.55 某一浓度的Fe-C合金中总的铁素体和总的渗碳体的质量分数各为0.92和0.08，则合金的先共析相是什么？

答：设铁碳合金中的碳浓度为x wt% C，则根据杠杆定律：

Wa=(6.7-x)/(6.7-0.022)=0.92；解得x=0.55

说明Fe-C合金为亚共析钢。因此先共析相是a铁素体。

10.56含有1.15 wt%C,的1.0kg奥氏体冷却到727°C.

(a) 先共析相是什么？

(b) 总的铁素体和渗碳体的质量各为多少？

(c) 珠光体和先共析相的质量各为多少？

(d) 画出相应的显微组织的示意性草图

答：(a) 因为1.15 wt%C > 0.76 wt%C，所以先共析相是渗碳体。

(b) W(Fe3C)=(1.15-0.022)/(6.7-0.022)=0.169

析出的渗碳体的质量为1.0kg´0.169=0.169kg

析出的铁素体的质量是：1kg-0.169kg=0.831kg

(c) WP=(6.7-1.15)/(6.7-0.76)=0.93

先共析渗碳体的质量分数为1-0.93=0.07

\形成的珠光体的质量和先共析渗碳体的质量各为0.93kg和

0.07kg

10.57 含有0.65 wt% C的2.5kg奥氏体，冷却至低于727°C。

(a) 先共析相是什么？

(b) 总的铁素体和渗碳体的质量各为多少？

(c) 珠光体和先共析相的质量各为多少？

(d) 画出相应的显微组织的示意性草图

答：(a) 0.65 wt% C < 0.76 wt% C，因此先共析相是a铁素体。

(b) Wa=(6.7-0.65)/(6.7-0.022)=0.91

ma=2.5kg´0.91=2.275kg

m(Fe3C)=2.5kg-2.275kg=0.225kg

(c) WP=(0.65-0.022)/(0.76-0.022)=0.85

mP=2.5kg´0.85=2.125kg

ma¢=2.5kg-2.125kg=0.375kg

(d)

10.58含有0.25 wt% C的Fe-C合金中，计算先共析铁素体和珠光体的质量分数。

答：Wa=(0.76-0.25)/(0.76-0.022)=0.69

WP=1-0.69=0.31

10.59 Fe-C合金的显微组织由先共析铁素体和珠光体组成，两者的质量分数各为0.286 and 0.714。确定这一合金中碳的浓度。

答：设Fe-C合金中碳的浓度为x wt% C，则根据杠杆定律：

Wa=(0.76-x)/(0.76-0.022)=0.286，解得：x=0.55

10.60 Fe-C合金中总的铁素体和总的渗碳体的质量分数各为0.88和0.12。 问它是亚共析合金还是过共析合金？

答：设Fe-C合金中碳的浓度为x wt% C，则根据题意，

利用杠杆定律：

Wa=(6.7-x)/(6.7-0.022)=0.88，解得：x=0.82

因为0.82 wt% C > 0.76 wt% C，\此Fe-C合金为过共析合金。

10.61 Fe-C合金的显微结构由先共析铁素体和珠光体组成；这些显微成分的质量分数各为0.20和0.80。确定在此合金中碳的浓度。

答：设Fe-C合金中碳的浓度为x wt% C，则根据题意，利用杠杆

定律，有：Wa=(0.76-x)/(0.76-0.022)=0.2，解得：x=0.61

10.62 2.0kg的99.6 wt% Fe-0.4 wt% C合金冷却至温度刚好低于共析温度。

(a) 形成先共析铁素体的质量为多少？

(b) 形成共析铁素体的质量为多少？

(c) 形成渗碳体的质量为多少？

答：(a) 根据杠杆定律，有：Wa¢ =(0.76-0.4)/(0.76-0.022)=0.49

\ ma¢ =2.0kg´0.49=0.98kg

(b) Wa =(6.7-0.4)/(6.7-0.022)=0.94，

则共晶铁素体的质量分数Wae = Wa- Wa¢=0.94-0.49=0.45

\ mae=2.0kg´0.45=0.90kg

(c) 形成渗碳体的质量分数为：

W(Fe3C)=(1- Wa)=1-0.94 =0.06

\ m(Fe3C)= 2.0kg´0.06=0.12kg

10.63 对于过共析Fe-C合金，计算最大可能的先共析渗碳体的质量分数。

答：W(Fe3C)=(2.14-0.76)/(6.7-0.76)=0.23

10.64 总铁素体和先共析渗碳体的质量分数各为0.846和0.049的Fe-C合金能否存在？解释其原因。

答：设Fe-C合金中当总铁素体的质量分数为0.846时，合金中碳的浓度为x wt% C时，有：

Wa=(6.7- x)/(6.7-0.022)=0.846，解得：x=1.05

设Fe-C合金中当先共析渗碳体的质量分数为0.049时，合金中

碳的浓度为x¢ wt% C时，有：

W(Fe3C)=( x¢ -0.76)/(6.7-0.76)=0.049 解得：x¢=1.05

x=x¢   \题给出的Fe-C合金能够存在。

10.65 总渗碳体和珠光体的质量分数各为0.039和0.417的Fe-C合金能否存在？解释其原因。

答：设Fe-C合金中当总渗碳体的质量分数为0.039时，合金中碳的浓度为x wt% C时，有：

W(Fe3C)=(x-0.022)/(6.7-0.022)=0.039 解得：x=0.28

设Fe-C合金中当珠光体的质量分数为0.417时，合金中碳的浓度为x¢ wt% C时，有：

WP=(x¢-0.022)/(0.76-0.022)=0.33，解得：x¢=0.33

同一个合金中x¹ x¢，表明题给出的Fe-C合金不能够存在。

10.66 含有0.43 wt% C的 Fe-C合金中，计算共析铁素体的质量分数。

答：题所给的合金为亚共析合金，它先析出铁素体。

先共析铁素体的质量分数为：Wa¢ =(0.76-0.43 )/(0.76-0.022)=0.44

计算总的铁素体的质量分数：Wa=(6.7-0.43 )/(6.7-0.022)=0.94

则共析铁素体的质量分数为：Wae= Wa- Wa¢ =0.94-0.44=0.50

10.67某一Fe-C合金中共析渗碳体的质量分数为0.104。根据这一条件，可否确定合金的组成？如果可能，其组成为多少？如果不可确定组成，解释其原因。

答：I、如果合金为亚共析合金，设合金的组成为x wt% C，

根据杠杆定律有：W(共析Fe3C)=(x-0.022)/(6.7-0.022)=0.104

解得x=0.72；即亚共析合金的组成为0.72 wt% C。

II、如果合金为过共析合金，则共析渗碳体的质量分数是

总渗碳体和先共析渗碳体的质量分数之差。

W(总Fe3C)= (x-0.022)/(6.7-0.022)

W(先共析Fe3C)= (x-0.76)/(6.7-0.76)

W(总Fe3C) - W(先共析Fe3C)= W(共析Fe3C)=0.104

解得：x=1.11；即过共析合金的组成为1.11 wt% C。

10.68 Fe-C合金中共析铁素体的质量分数为0.82。根据这一条件，可否确定合金的组成？如果可能，其组成为多少？如果不可确定组成，解释其原因。

答： I、如果合金为亚共析合金，则共析铁素体的质量分数是

总铁素体和先共析铁素体的质量分数之差。

设合金的组成为x wt% C，则有：W(总a)= (6.7-x)/(6.7-0.022)

W(先共析a)= (0.76-x)/(0.76-0.022)

W(总a) - W(先共析a)= W(共析a)=0.82

解得：x=0.56；即亚共析合金的组成为0.56 wt% C。

II、如果合金为过共析合金，设合金的组成为x wt% C，

根据杠杆定律有：W(共析a)=( 6.7-x)/(6.7-0.022)=0.82

解得x=1.22；即过共析合金的组成为1.22 wt% C。

10.69 组成为5 wt% C-95 wt% Fe的Fe-C合金，以非常缓慢的速度冷却至下列温度：1175°C, 1145°C, and 700°C时，给出显微结构的示意性草图。标出相，指出它们的组成（近似）

答：1175°C时：L + Fe3C；1145°C时：g + Fe3C；700°C时：a + Fe3C

示意草图：

第十一章 相变

一、学习目的

材料的性能取决于材料的组织，而材料的组织可以通过热处理过程中的相变实现。改进的相图可以描述某些相变的时间和温度的依赖关系。如何使用这些相图来设计一些合金的热处理过程，使其在室温下产生特定的力学性质非常重要。例如，共析组成(0.76 wt% C)的Fe-C合金，根据不同的热处理过程，其抗拉强度可在700MPa和2000MPa之间变化。

二、本章的主要内容

1、典型固-固相变中，画出其部分转变对时间对数的示意图；给出描述这一行为的方程式。

2、简单描述下列存在于钢合金中的微组元的显微组织：精细珠光体，粗状珠光体，球状体，贝氏体，马氏体和回火马氏体。

3、下列每个微组元的一般的力学特性：精细珠光体， 粗状珠光体，球状体，贝氏体，马氏体和回火马氏体。根据显微组织(或晶体结构)，简要解释这些行为。

4、根据某些Fe-C合金的等温转变(或连续冷却转变)图，设计一个热处理工艺，使其最终产生指定的显微组织。

5、利用相图描述和解释，用于沉淀硬化金属合金的两个热处理工艺。

6、在恒温下进行沉淀热处理时，画出室温下的强度(或硬度)对时间对数的示意图。根据沉淀硬化机理，解释曲线的形状。

7、画出晶体、半晶体和无定形聚合物的比容对温度的示意图，注释玻璃转变和熔化温度。

三、重要术语和概念

Alloy steel: 合金钢

含有显著的合金元素(除了C和残余的Mn, Si, S和P)浓度的铁合金(或者铁基)。这些合金元素的加入增加力学和耐蚀性能。

Artificial aging: 人工时效

通过室温以上的时效，产生的沉淀硬化。

Athermal transformation: 非热转变

无需热激活的反应，通常无扩散，如马氏体转变。一般来说，转变速度非常快(即与时间无关)，反应程度依赖于温度。

Bainite: 贝氏体

钢和铸铁中发生的奥氏体的转变产物。珠光体和马氏体转变发生的温度区间产生贝氏体。贝氏体的显微结构由a-铁素体和精细分散的渗碳体组成。

Coarse pearlite: 粗状珠光体

铁素体和渗碳体交替重叠的层距相对厚的珠光体。

Continuous cooling transformation diagram(CCT): 连续冷却转变图

确定成分的钢合金，其温度对时间对数图。用于确定奥氏体材料以确定的速率连续冷却时，开始转变所需要时间。可预测最终的显微结构和力学性能。

Fine pearlite: 精细珠光体

铁素体和渗碳体交替重叠的层距相对薄的珠光体。

Glass transition temperature: 玻璃转变温度

非晶陶瓷或聚合物的过冷液体冷却转变为刚性玻璃时的温度。

Isothermal transformation diagram(T-T-T): 等温转变图

确定成分的钢合金，其温度对时间对数图。用于确定先前为奥氏体的合金在等温(恒温)热处理条件下开始转变和结束转变需要的时间。

Kinetics: 动力学

有关反应速率及其影响因素的研究。

Martensite: 马氏体

过饱和碳的亚稳铁相，是奥氏体的无扩散转变产物。

Natural aging: 自然时效

通过室温下的时效，发生的沉淀硬化。

Nucleation: 形核

相变的第一个步骤。此步骤中形成新相的小晶核，它可以长大。

Overaging: 过时效

沉淀硬化过程中，超过最大的强度和硬度点的时效。

Phase transformation: 相变

组成合金显微组织的相的数量和/或性质发生变化。

Plain carbon steel: 普通碳钢

碳为主要合金元素的铁合金。

Precipitation hardening: 沉淀硬化

金属合金的硬化和强化手段，通过从过饱和固溶体中析出非常小且均匀分散的粒子来实现。有时也称为时效硬化。

Precipitation heat treatment: 沉淀硬化处理，人工时效

从过饱和固溶体中沉积新相的一种热处理手段。对沉淀硬化而言，称其为人工时效。

Solution heat treatment: 固溶热处理

通过溶解沉淀粒子而形成固溶体的过程。加热状态下快速冷却，导致固溶体在外界环境条件下通常处于过饱和且亚稳状态。

Spheroidite: 球状体

钢合金中存在的显微结构，是由a-铁素体基底中的球状的渗碳体粒子组成。对珠光体、贝氏体或马氏体进行适当的加热处理得到球状体，此结构相对软一些。

Supercooling: 过冷

不发生相变的前提下，冷却至相变温度以下。

Superheating: 过热

不发生相变的前提下，加热至相变温度以上。

Tempered martensite: 回火马氏体

从马氏体钢的回火热处理得到的显微结构(组织)产物。其显微结构由非常小且均匀分散的渗碳体粒子镶嵌在连续的a-铁素体基底而构成。回火使得韧性和延展性有显著增加。

Thermally activated transformation: 热激活转变

依赖于原子的热起伏的反应；能量大于激活能的原子将自发地反应或转变。此类转变的速率依赖于温度，其定量关系见公式11.3。

Transformation rate: 转变速率

反应进行至一半时所需的时间的倒数 。

四、主要例题、习题的分析

11.1指出新相粒子形成中的两个步骤。简要地进行描述。

答：I、新相粒子形成的第一个步骤是形核过程（nucleation）。非常小的晶核首先在缺陷处形成，尤其是在颗粒间界位置。

晶核通过扩散可以长大。

II、新相粒子形成的第二个步骤是长大过程（growth）。在此步骤，晶核长大，同时母相的体积分数减小，直到达到相变的平衡分数。

11.2某一相变的动力学过程服从Avrami方程（方程11.1），已知参数n值为1.7。如果100秒之后，相变反应完成50%，则完成99%的转变所需的时间共多少？

答：Avrami方程为 y =1-exp(-ktn)；

t=100时，y=0.5；代入公式中得k=2.76´10-4

按题意，当y=0.99时，0.99=1-exp(-2.76´10-4´t1.7)，解得：

  t =304.6秒，即完成99%的转变需要304.6秒的时间。

11.3某反应服从Avrami动力学，假定常数值n和k各为3.0和7´10-3，计算这一反应的速率。

答：根据Avrami方程 y =1-exp(-ktn)，0.5=1-exp(-7´10-3´t0.53.0)

    解得t0.5=4.63， \ r =1/ t0.5=0.216/s

11.4某一合金的重结晶的动力学服从Avrami方程，并且指数n值为2.5。如果在某一温度，重结晶分数在200分钟以后达到0.4，确定在此温度下的重结晶速率。

答：Avrami方程 y =1-exp(-ktn)；已知：y1=0.4, t1=200min, n=2.5

    求得：k=9.02´10-7

    同理，可以求得重结晶分数为y2=0.5时，所需时间t2=224min

          重结晶速率r=1/ t0.5=4.5´10-3/min

11.5奥氏体-马氏体转变动力学服从Avrami方程。利用下面给出的转变分数-时间数据，确定95%的奥氏体转变为珠光体所需的总的时间。

Fraction Transformed          Time(s)

0.2                   12.6      

0.8                   28.2

答：Avrami方程 y =1-exp(-ktn)，

代入数据：y1=0.2,  t1=12.6：求得：k´12.6n=0.223,

代入数据：y2=0.8, t2=28.2，求得：k´28.2n=1.609

联立上述两方程，解得：n=2.45，k=4.49´10-4

接着代入y3=0.95,  n=2.45，k=4.49´10-4，求得t3=35s

95%的奥氏体转变为珠光体所需的总的时间为35秒。

11.6下列数据是600°下变形钢重结晶的重结晶分数-时间数据表。假定这一过程的动力学服从Avrami关系，确定总时间消耗22.8 分钟时重结晶的分数。

Fraction Recrystallized          Time(min)

0.20                      13.1      

0.7                       29.1

答：Avrami方程 y =1-exp(-ktn)，

代入数据：y1=0.2,  t1=13.1：求得：k´13.1n=0.223,

代入数据：y2=0.7， t2=29.1，求得：k´29.1n=1.20

联立上述两方程，解得：n=2.11，k=9.79´10-4

接着代入t3=22.8,  n=2.11，k=9.79´10-4，求得y3=0.51

总时间消耗22.8 分钟时重结晶的分数为0.51。

11.8 热处理和开发组织方面，铁-铁碳相图的两个主要局限性是什么？

11.9 简要描述过冷和过热现象，并解释为什么发生过冷和过热现象？

答：在平衡温度不发生相变，而在偏离平衡温度时发生相变的现象，如结晶时，

必须在一定的过冷度下才能结晶，液体必须过热才能沸腾。

过冷和过热现象的发生都是由于新相的产生引起的，

11.10假定共析组成的钢以小于0.5 s的速率从760°C冷却到550°C，并在此温度保温。

问：(a) 奥氏体转变成珠光体完成50%和完成100%所需时间？

    (b) 评价全部转变为珠光体的合金的硬度

11.11 简要解释为什么如图11-5中所示的奥氏体-珠光体转变速率随温度的升高而下降，而与方程11.3的关系式发生矛盾

答：727-540°C温度区间内，奥氏体-珠光体共析转变速率由形核速率所控制，而形核速率是随着温度的升高而下降，即形核活化能Q随温度而增加，因此共析转变速率随温度增加而下降。

11.12 简要给出珠光体、贝氏体和球状体之间的组织和力学性能之差别。

11.13形成球状体的驱动力是什么？

答：a-Fe3C 相间界面积降低是形成球状体的驱动力。

11.14利用共析组成的铁-碳合金的等温转变图(图11.14)，确定小的样品经历如下的时间-温度处理之后的最终的组织(存在的显微组成和近似的百分含量)？在每种情况下假定样品都在760°C足够的时间保温，以得到均匀的奥氏体结构。

(a) 快速冷却至700°C，保温104秒，然后淬火至室温。

(b) 20小时内部分重新加热至700°C。

(c) 快速冷却至600°C，保温4秒，然后快速冷却至450°C，保温10秒，然后淬火至室温。

(d) 快速冷却至400°C，保温2秒，然后淬火至室温。

(e) 快速冷却至400°C，保温20秒，然后淬火至室温。

(f) 快速冷却至400°C，保温200秒，然后淬火至室温。

(g) 快速冷却至575°C，保温20秒，快速冷却至350°C，保温100秒，然后淬火至

室温。

(h) 快速冷却至250°C，保温100秒，然后水淬至室温。重新加热1小时至315°C，并缓慢冷却至室温。

答：(a) 珠光体+马氏体+残余奥氏体

(b)

(c) 50%珠光体+25%贝氏体+25%奥氏体

(d) 100%马氏体

(e) 贝氏体+奥氏体

(f) 100%贝氏体

(g) 100%珠光体

(h) 先共析铁素体+珠光体

11.15 共析组成铁-碳合金的等温转变图(图11.14)中画出产生下列组织经历的时间-温度简图。

(a) 100%粗珠光体。

(b) 100%固火马氏体。

(c) 50%粗珠光体，25%贝氏体和25%马氏体。

11.16利用0.45 wt% C合金钢(图11.38)的等温转变图，确定小的样品经历如下的时间-温度处理之后的最终的组织(存在的显微组份)。在每种情况下假定样品都在845°C，并在此温度保温时间足够长，以得到均匀的奥氏体结构。

(a) 快速冷却至250°C，保温103秒，然后淬火至室温。

(b) 快速冷却至700°C，保温30秒，然后淬火至室温。

(c) 快速冷却至400°C，保温500秒，然后淬火至室温。

(d) 快速冷却至700°C，在这一温度下保温105秒，然后淬火至室温。

(e) 快速冷却至650°C，在这一温度下保温3秒，接着快速冷却至400°C，保温10秒，然后淬火至室温。

(f) 快速冷却至450°C，保温10秒，然后淬火至室温。

(g) 快速冷却至625°C，保温1秒，然后淬火至室温。

(h) 快速冷却至625°C，在这一温度下保温10秒，接着快速冷却至400°C，在此温度保温5秒，然后淬火至室温。

答：(a) 马氏体+残余奥氏体 (b) 先共析铁素体+马氏体+残余奥氏体 (c) 100%贝氏体

(d) 先共析铁素体+珠光体 (e) 先共析铁素体+珠光体+马氏体+残余奥氏体

(f) 贝氏体+马氏体+残余奥氏体

(g) 先共析铁素体+珠光体+马氏体+残余奥氏体

(h) 先共析铁素体+珠光体

11.17题11.16中的a, c, d, f和h，确定显微组份的近似的百分含量.

     (a) 马氏体+残余奥氏体 (c) 100%贝氏体 (d) 先共析铁素体+珠光体

(f) 50%贝氏体+马氏体+残余奥氏体

11.19  全部为奥氏体的共析组成的铁-碳合金(0.76 wt% C)以如下的速率冷却时的产物组织：(a) 200°C/s，(b) 100°C/s,  (c) 20°C/s

11.19* 全部为奥氏体的共析组成的铁-碳合金(0.76 wt% C)以如下的速率冷却时的产物组织：(a) 200°C/s，(b) 100°C/s,  (c) 20°C/s

11.21 举出马氏体较变和珠光体转变之间的两个主要差别。

答：1、珠光体转变是扩散型转变，而马氏体转变是非扩散型转变。

    2、马氏体转变速度快至达到声音。

    3、珠光体转变为两相产物，而马氏体转变为单相产物。

    4、马氏体转变具有不完全性，即总会有残余奥氏体存在。

11.21 举出碳素钢和合金钢的的连续冷却转变之间的两个重要的区别。

11.27 (a) 珠光体和球状珠光体组织哪个更稳定？

     (b) 为何？

答：球状珠光体组织比珠光体稳定。因为球状珠光体组织中渗碳体呈球形，降低了界面引起的界面能，使之更加稳定。

11.28 简要解释为何精细珠光体比粗珠光体硬而强，而它们又比球状珠光体硬而强。

答：渗碳体相与铁素体相之间的界面越大，表明硬度高的渗碳体含量增加，界面又能阻碍

位错的运动，也使强度提高。而界面大小顺序为精细珠光体最大，粗珠光体次之，球状

珠光体最小，硬度和强度也就是这一顺序。

11.29 举出马氏体硬而脆的两个原因。

答：马氏体的强度和硬度并非与其组织有关，而是由于间隙碳原子阻碍了位错运动并且

BCT结构几乎没有的滑移体系。

11.30 合金组织的抗拉强度从最高到最低顺序排列下列铁-碳合金：(a) 0.25 wt%C 球状珠光

体，(b) 0.25 wt%C 粗珠光体，(c) 0.6 wt%C 精细珠光体，(d) 0.6 wt%C 粗珠光体。证明这

一排序。

答：0.6 wt%C 精细珠光体> 0.6 wt%C 粗珠光体> 0.25 wt%C 粗珠光体> 0.25 wt%C 球状珠

光体

11.31 简要解释为何回火马氏体的硬度随着回火时间(在恒温下)和温度(恒定回火时间)的提

高而下降？

答：回火时间增加或提高温度都会促使扩散速率增加，使得渗碳粒子的尺寸增加，结果是铁素体-渗碳体相界面积减小，导致其硬度下降。

11.32*

11.33 (a) 简要描述球状珠光体和回火马氏体间的组织差别？

(b) 解释为何回火马氏体的硬度和强度更高？

答：(a)球状珠光体是具有珠光体或贝氏体组织的钢加热至共析温度之下并在此温度保温长

时间时产生的组织。因为在较高的温度下保温，扩散速率加快，原有的片状渗碳体变成

界面积小的球状体均匀分布在铁素体基底中。回火马氏体是对奥氏体通过淬火形成的单

相的马氏体进行加热至共析温度之下并保温一定时间，通常温度范围为250~650°C之

间，回火后的马氏体组织是，由极小尺寸的渗碳体粒子均匀分散在连续的铁素体基底上。

(b) 球状珠光体和回火马氏体中渗碳体形状虽然都是球状，但回火马氏体中的渗碳体粒子

尺寸非常细小，因此与铁素体之间的相界面积大，使其硬度和强度高于球状珠光体

11.34 估计共析组成的铁-碳合金样品经历11.14题中的b，d，f，g和h的热处理之后的

洛氏硬度

11.35 估计0.45 wt %C铁-碳合金经历11.16题中的a，d和h的热处理之后的样品的

布氏硬度

11.37 对共析组成的钢，要求产生具有如下洛氏硬度：(a) 93 HRB，(b) 40 HRB，和 (c) 27 HRC

，描述样品所需要经历的热处理过程。

11.38 纯铜和纯银的室温抗拉强度各为209MPa和125MPa。(a) 在纯铜和纯银的所有组成间画室温抗拉强度对组成的简图，(b) 在此图上画出在600°C上的抗拉强度对组成的示意图 (c) 解释上述两个曲线的形状和它们之间的所有区别。

11.39 比较沉淀硬化(11.10和11.11)和钢通过淬火和回火硬化的

(a) 总的热处理过程，(b) 所呈现的组织 (c) 在几个热处理步骤中力学性质如何改变？

11.40 自然老化和人工老化过程之间的本质区别是什么？

11.44 聚乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯，PET聚酯，聚碳酸酯中指出适合制作可盛热咖啡杯子的聚合物。为什么？

11.45 表11.1中所列出的聚合物中，哪种聚合物最适合用来作为小方冰块盘？为何？

第十二章  电学性质

一、学习目的

在部件或者结构的设计过程中，材料电学性质的考虑对确定要选择的材料以及加工工艺十分重要。不同材料的电学性质差异很大。一些材料需要具有极高的电导率（如连接导线），而另一些材料则需要具有电绝缘性（如保护性的密封包装）。

二、本章的主要内容

1.描述固体材料中4种可能的电子能带结构。

2.简要描述产生自由电子和空穴的电子激发过程：(a)金属；(b)半导体（本征和杂质情况）；(c) 绝缘体。

3.给定电荷的载流子浓度和迁移率， 计算金属、半导体(本征和杂质情况)以及绝缘体的电导率。

4.给出本征半导体和杂质半导体材料的区别。

5.陈述电导率随温度的增加而变化的方式：(a)金属；(b)半导体；(c)绝缘体。

6.对于p-n结，根据其子与空穴的运动来解释其整流过程 。

7.计算平行板电容器的电容。

8.根据电容率来定义介电常数。

9.简要解释平板间介电材料的插入与极化是怎样增强电容器的电荷存贮能力的。

10.定义和描述三种类型的极化。

三、重要术语和概念

Acceptor state: 受主态

When impurity atoms with a valence of 3 is added as a substitutional impurity into silicon crystal, one of the covalent bonds around each of these atoms is deficient in an electron; such a deficiency may be viewed as a hole that is weakly bound to the impurity atom. Each impurity atom of this type introduces an energy level within the band gap, above yet very close to the top of the valence band which is termed acceptor state.

当具有3个价电子的杂质原子取代掺杂到硅晶体中后，这些原子中的一个共价键会缺失一个电子，这种缺陷可以认为是一个空穴微弱的束缚在杂质原子上，每个这种类型的缺陷都会在带隙内部引入一个能级，它十分接近价带的顶端，也被称为受主态。

Conduction band: 导带

In band structures, one band that is empty with electrons is termed conduction band.

在能带结构中，未填充电子的带称为导带。

Conductivity, electrical：电导率

Electrical conductivity σ is the reciprocal of the resistivity, or σ=1/ρ and is indicative of the ease with which a material is capable of conducting an electric current.

电导率σ是电阻率的倒数，或者σ=1/ρ，它意味着材料传

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