2012年华中科技大学管工运筹学（851）真题（回忆版）

ckd5969

一、给出标准形式的线性规划，就是求MAX，约束全部是小于等于，变量全部是大于等于0，包括松弛变量在内一共7个变量吧好像。第一问要求补充完成最优单纯型表，并求B-1，以及写出对偶问题的最优解，很基础。第二问有点奇葩，没见过，就是问如果去掉X3》0（X3是非基变量）这个条件，最优解是否改变，怎么改变……我试了用对偶理论，太麻烦，快交卷的时候想到X3的检验数小于0（等于-5/2），意味着X3每减少1，目标值就增加5/2，所以最优解肯定改变，但是时间太紧没算出来，胡乱写了两句。另外我想也有可能是将X3分解成X3’和X3’’，不知可行否。


二、三种产品必须经过四个车间加工，已知每个车间可用工时，每种产品需各车间加工工时，单件利润，第一问建立最大利润模型，很基础。第二问又有点奇葩，反正我准备的时候没考虑过……（好吧，我承认我准备很不充分）就是问，如果第四车间的工时可以按2：1的比率这算成第二车间的工时，问模型怎么修改。我想到的是参数规划的方法；


三、航班问题。一个机场每天降落n架航班（按先后顺序降落），第i架航班降落的时间区间是（ai,bi）， 要求建立模型，使相邻两架航班降落时间间隔的最小值最大（有点绕口……）应该是求n-1个时间间隔之和的最大值吧。。


四、解线性规划，两个约束，5个还是6个变量吧。用对偶理论，图解法。比较基础，虽然计算有点烦，不过最后结果是两整数

五、这次的最大亮点开始出现了，这坑爹的华科一张卷子九道题三道是运输问题，后来的孩纸们，运输问题看来你们得好好搞搞了……第一道，平衡运输问题，第一问很基础，建立线性规划模型，跟书上给出的标准模型没什么区别；第二问，要求写出其对偶问题，并解释对偶变量的含义以及经济意义；

六、第二道运输问题。涉及中转站，且产大于销。m个产地n个销地，p个中转站（所谓的编组站），且所有物资必须经过中转站进行编组，中转站k启用则有固定费用fk，从产地i到中转站k的单位运费Cik，从中转站k到销地j单位运费Ckj，要求建立最小费用模型；

七、网络规划问题。某工程公司四个月要完成三个项目，项目1可以在1-3月完成，需要80劳动力，项目2可在1-4月完成，需要100劳动力，项目3可在3-4月完成，需要120劳动力。每个月可用劳动力为80，且一个月内在同一项目上所用劳动力不能超过60。问该公司能否完成这三个项目，并用网络规划进行求解。

八、存储问题。很简单的单时期需求确定瞬时补货不缺货，给出R：每年需求330吨，存储费C1=2，订购费C3=10，第一问求最佳存储策略；第二问求当计划期改为两年时，求最优订货次数……算得我dt，不准带计算器还出这种要求开方的题，不知道算错了没。

九、最后一道压轴题，没错，你猜对了，又是运输问题。不过更贱的是，这其实是道动态规划问题。m个产地n个销地，i地产量ai，j地销量bj，i地到b地运量为xij时，费用为h（xij），建立动态规划模型。我差点就懵了，不过还好没空着，胡乱写了半页纸。貌似要用二维动态规划？我就是先按销地分n个阶段讨论，再在每个阶段里按产地分m个阶段……算着算着不敢算下去了，这NM，看书每次看到二维动态的时候直接跳过的孩纸你伤不起啊。

刚到家就把记得的东西全部写下来了，聊表考研网上的09-11年回忆版运筹学给我带来的帮助的感激之情吧，也为学弟学妹们尽点微薄之力~还好记忆力还算不错，基本上题设和问题都写出来了。有问题的同学可以私信我，知无不言，言无不尽

搖擺Ａ松鼠

话说今年的木有简答~~？

Banana-113

这个第三题南大以前考过，我看过这道题。

夏末の涼茶

想问下哦，华科的管工专业课，复习的话，大家都用什么教材的啊？