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[数学打卡] 【每日一练】考研数学 题型精选精练(11月17日)

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发表于 2011-11-21 10:49 | 只看该作者
(1)令ATAx=0则必有xTATAx=0,即(Ax)TAx=0[Ax,Ax]=0,故必然有Ax=0
       所以ATAx=0的解一定是Ax=0的解,则R(ATA) ≥ R(A);
  (2)再令Ax=0,显然一定有ATAx=0,则R(A) ≥ R(ATA);
        综上,R(A) = R(ATA)
       
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