本帖最后由 anhuixby 于 2011-3-27 14:34 编辑
近世代数（10+10）
1.H=<6>，证明Z18/H同构于Z6
2.求群中元素矩阵的阶， 矩式2*2的，（不记得具体的）
实变与泛函（15+15+15+15）
1.m*(E)<+∞，对任意的非负数C<m*（E）,证明存在 E1包含于E使得m*（E1）=C
2.f(x)可积的充要条件是∑ k*m(Ek）的求和<+∞（k从1到无穷大）.Ek={x:k<=f(x)<k+1}
3.证明： l∞是banach空间
4.证明：T的范数等于1.
T：L[a,b]到C[a,b]的线性算子，T(F(x))=∫f（t）dt的积分，积分范围是a到x
概率题（6+7+7）(数理统计没有)
1.ξ的分布函数是F(x)，求ζ=F(ξ)的密度函数
2.ξ~N(0,1)求ξ2n的期望。2n是ξ的指数上标，就是ξ的2n次方的期望
3.ξ1~N(0,σ2)，ξ2~N(0,σ2)，ξ3~（- 1（p）,1（q） ），
p+q=1，求ξ1+ξ2*ξ3的密度函数。（ξ3服从的是伯努利分布，希望大家能看懂）
因为是在论坛上直接打的，很多数学符号写不出来，只好用文字表述一下。大家先凑合看吧
A卷的实变和泛函和B卷的应该是一样的
经过昨天晚上和今天中午的修改，终于差不多了。我这些都是在大工旁边的网吧里花大把的钱（3元钱一小时）修改的，希望对大家有些帮助。好了，我上网时间差不多没有了，要下了额 | 
发表于 2011-3-26 13:11
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