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关于大O符号

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发表于 2010-10-11 23:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
我的问题是最后一步,为什么得出的结果是O(n)?
我把最后的式子给展开,是 n^2 (1/n^2+1/(n+1)^2+....) =1+ n^2/(n+1)^2+..... 我知道每一项最后都会收敛为1,然后。。。。我也无法自圆其说了。谁来帮帮我啊?
题在图片上。
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发表于 2010-10-11 23:50 | 显示全部楼层
既然想知道是0(n)
从定义出发,小于等于后面那个式子除以n,自然当n趋近无穷时为0所以是0(n)
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 楼主| 发表于 2010-10-12 07:25 | 显示全部楼层
谢谢LS给的建议.
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发表于 2010-10-12 09:19 | 显示全部楼层

回复 沙发 scl1989 的帖子

这是错的  大o符号表示通阶无穷小   f(x)/g(x)=A(A不等于0) x取向趋于无穷大
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 楼主| 发表于 2010-10-12 16:45 | 显示全部楼层
嗯。虽然我LS给的是证明小O的方法。不过我按他给的建议用大O的定义证,用不等号后面的式子除以n,得出的是收敛的.也就说明它小于无穷大.
等于O(n)就成立了。
这回对了吧?
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发表于 2010-10-12 16:54 | 显示全部楼层

回复 5楼 xuanzhizi 的帖子

首先你要知道判断和函数收敛的原理  是比较两个不同和函数也就是级数的收敛速度的快慢,这就要用到无穷小的概念
这个无穷小是同阶的
你的题目是说原来的级数与n是同阶无穷小  则说明是发散的
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