两个问题（重新编辑）

shn521

通项收敛域包括0       我只是说我们考研的时候默认是1，因为习题都是按1处理的，我并不是说它现实是怎样的
还有习题，也能找到

天地吉祥

无语了，级数中的“1”和0的0次方有关吗？

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如果默认为1，遇到这类似的情况怎么办
[exp(-1*)]^x，x→0+

天地吉祥

这个级数中的“1”是e的x次幂在x=0时的函数值，麦克劳林级数第一项是要展开的函数在x=0的函数值，楼主再看看麦克劳林级数是怎样推导出来的吧

[ 本帖最后由 天地吉祥 于 2009-10-28 01:11 编辑 ]

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lz指的是-∞<x<+∞包含x=0在内，把x=0代入验证就能发现0^0=1
但这并不是通用的

shn521

比较晚了，还是休息吧，如果是不存在的话，那考研试题就不会涉及到这个问题的。还是不深究了，安.

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这个属于不定式，如果所有情况都按1来处理的话，是有待斟酌的
最好还是按照极限的思路去做一下

shn521

我也知道这个问题是老问题了，而且在百度也有人证明0的0次是1，怎么说的都有，但也是路人，由于知识的局限性，有的讨论我也看不懂。但通过做题，遇到过多次这个情况，我都是按1处理的，我总结的结论就是我们考研‘默认’为1。如果考了，按1算应该是不会错的。如果确实不存在，那么考研就应该不会考了
完了，睡不着了，呵呵

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这个可以算一下的：
[f(x)]^[g(x)]=exp[g(x)*lnf(x)]，这里f(x)和g(x)都趋于0，那么lnf(x)趋于-∞，指数上便成了0*(-∞)的形式
这本身是个不定式，但因为题目中的f(x)和g(x)往往是差不多大的无穷小，所以ln之后，往-∞那个方向走的就慢，0*(-∞)也就往往变成了0，那么结果就常常是1。
但0*(-∞)不是0的情况，很多的，比如我上面举的一个最直白的：x*(-1/x)，x→0+，类似的例子也可以举出很多。楼主用0^0=1就能那么放心么。。。

shn521

如果是极限问题当然是要讨论的
但现在讨论的是0的0次幂，不涉及极限的问题吧，我在一楼又编辑了下，又传了图片
0的0次幂是否像数学界定义0/0一样不存在，这个我真不知道，以前也没问过老师
也许数学界定义过  0的0次幂是1也说不定吧

[ 本帖最后由 shn521 于 2009-10-28 02:20 编辑 ]