［版主推荐］ 当时明月在——属于我441分的背后（本站原创）

jiaomangege

哇,楼主厉害啊`~~~~~~~``

zjdx805

看到珞迦山和樱花，想起来了武大！可是我念念不能够忘记却是西子湖畔的浙大，我的目标，明年我也成为其中的一员！

rongtian05

考研的最高境界“独孤求败”

bighong

高手如林


谢谢你



佩服啊


:o:o

雷西儿

原帖由 赵艺鸿 于 2005-11-14 23:43 发表
∞
  ∑xn及∑Yn均为正项级数，且limXn/Yn=A(n趋近于∞）（yn不等于0）
n=1
（1）如果a≥0，且∑Yn收敛，则∑xn收敛

（2）如果0＜a≤＋∞ ，且∑yn发散，则∑Xn发散
请问一下，a在0处的定义我搞不清楚， ...

哦
这个问题其实难点就在于a=0和a为无穷大时的情况下如何判断
我相信对于0＜a<＋∞ 你是没有问题了吧
那我们先来看a=0
这说明在n充分大时Xn比Yn小很多，那么自然可以得出Xn<Yn的结论，所以Yn收敛可以推出Xn收敛，但Yn发散Xn不一定发散
反过来再看a为无穷大
这说明在n充分大时Xn比Yn大很多，那么自然可以得出Xn>Yn的结论，所以Yn发散可以推出Xn发散，但Yn收敛Xn不一定收敛

[ 本帖最后由 雷西儿 于 2005-11-15 09:49 编辑 ]

lehom

原帖由 雷西儿 于 2005-11-15 09:48 发表

哦
这个问题其实难点就在于a=0和a为无穷大时的情况下如何判断
我相信对于0＜a<＋∞ 你是没有问题了吧
那我们先来看a=0
这说明在n充分大时Xn比Yn小很多，那么自然可以得出Xn<Yn的结论，所以Yn收敛可以 ...

雷，你在这再开个答疑帖吧，呵呵~~~

雷西儿

原帖由 lehom 于 2005-11-15 10:23 发表


雷，你在这再开个答疑帖吧，呵呵~~~

呵呵
现在实力照不住了呀
好多忘记拉

雷西儿

原帖由 赵艺鸿 于 2005-11-15 13:12 发表
对您能抽时间来帮我们解答问题真的十分感谢！再次谢谢！

如何证明

∞     
∑a^n/(nb^n)其中a≥b.麻烦写一下证明过程！
n=1

我想应该用比较法但具体怎么放缩搞不清楚:（


!谢谢!

这个级数应该是发散的吧
你看看其通项
分母是n
分子是(a/b)^n，当a>b时可以证明其通项是不为零的，因为指数函数永远比幂函数增长得快，这在陈文灯的书里是有总结的，具体证明过程请参照任何一本数学分析教材
当a=b时级数也是发散的

xiewenhe2

今天能看上此贴，真是万幸，因为我本想来看下作文的版块，结果进了数学的了。。。
一气看完，终于眼睛湿润了，在于存在着太多的共鸣，你说出了我心中的太多太多，很感谢你！！！
我的信念一直很坚定，但一直都是努力不够，我为此苦恼了好长时间，但，就让它终结于此吧！！！
再次感谢你的心灵的倾述！因为它让我找到了重生的力量！！谢谢！！

lina921

我现在才刚刚把《陈文登的复习指南》粗略的看一遍，但真题还没看呢。现在是开始看真题呢，还是在把《陈文登的复习指南》看一遍？
谢谢！