"1的无穷大"型的极限

李杜甫白

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​应用场景这是计算"1的无穷大"这样的指数型极限的重要工具，可以极大的提高运算速度。

公式说明若待求极限为u的v次方的形式，且自变量向某一处趋向时，u 趋向于1,v 趋向于无穷大。则结果为e的次方，次数为v乘以u-1的极限值。

记忆方法

​即做上图中第一个恒等变形后，又由于是"1的无穷大"型，即u趋向于1，所以做上图中第二个等价替换。从而得到公式。该公式很容易推导，推导几次后自然就记住了。

当然，诸君若有好的记忆方法，也请不吝赐教！