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学习理论物理的途径(水木清华站转贴)但凡爱看武侠的人都知道练武功有内功和招式,其实学物理也是大同小异。
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物理所对应的内功就是数学。想必物理系二年级正在学“电动力学”的小弟弟小妹妹们已经从王那领教了(对了也许上学期王不在,算你们走运)。从纯粹物理学的角度讲,一旦建立了MAXWELL方程组,里面的物理就少得可怜了。但是就是为了那么一点点最精粹的物理,我们需要实用大量的数学工具,包括物理系的四门数学基础课:高等数学,复变函数,数理方程和线性代数。这些都是相当基础的课程,重要性自不必说。但是仅仅是这些课程学好了对于物理来讲是不够的。我建议想学物理的人应当学一些更加高等的课程。
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高等数学由于教学时间的限制对很多“古典分析”中的基础问题没有涉及。我建议大家看看北大的张筑生写的《数学分析新讲》。当年我收集过各种版本的“数学分析”,比来比去还是张的这套好,内容充实适合自学。当然不要忘了北大的《数学分析习题集》,虽然此书是给林源渠的《数学分析》配套的,但是里面的题多而且好,可以补充张的书的习题不足的毛病。我建议大家花一年到一年半的时间好好读读这套书。
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复变函数。我建议大家着重于它的应用,也就是要会算。复变函数中有许多定理在数学分析中有对应,并不困难。我建议大家去学复变函数中“古典分析” 之外的理论,比如共形映射,作为进一步学习的基础。我推荐北大庄钦泰的《复变函数》,也许前面的内容和钟玉泉的类似,但是后面就不一样了。这本书我也没看完。
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线性代数。我建议大家看看王萼芳和丁石孙的《高等代数》。这是以前清华高等代数课程的教材。这本书以古典的方法讲授了“古典代数”的全部内容,而且习题丰富,仔细学下来很有好处。
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