一道极限的题目

lim  {(n!)^(1/n)}/n= WAz(dE
n-无穷)Q8F_o2A3s#F
我想了好久还是想不出来啊，有没有高手帮我解决

我求了个0不知答案是多少

答案是1/e

先对所求式子取对数，变为1/n(lnn+ln(n-1)+.....+ln1)-lnn 经过再变形显然是级数 再根据定积分的定义 很容易求出级数和(需要注意的是如何变形前面的式子)。对于此类的带有阶乘的一般应考虑用定积分的定义或者放缩 有时需要放缩和级数结合求。

这好像是同济五版第五章复习题的原题啊！

是原题来的。。。，谢谢大家了，今天这道题我困扰了一天了

不是原题，不过差不多

弱弱的问一下，^ 是什么算法呀，应该不是乘法吧[em:18]

查到了，是前面的次数吗，也就是n!的1/n次幂吧[em:18]

4楼的是个高手嘛

我昏 我是说算到In打开 没法做了。。原来是级数
tfmxh'p 我考数4。。。

猛男啊 猛男啊

猛男啊 猛男啊

　如下图：

回复 #10 en_yxy 的帖子

我也是跟大家一样而已 才复习了一两个月 在职 今年考呵呵~大家一起交流 我觉得这里学习气氛挺好 从大家那里学到了不少！

13楼的不错，用黎曼积分转换函数和

其实用数列也能做，貌似n次根号里的项之比是 1/[(1+1/n)^n]
.~l-Ds/|\c\f 由lim a(n+1)/a(n)=A可得lim a(n)^1/n=A

s ^{{$CWx 当然这里A=1/e