您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) 第一问6.29

[color=Red][font=仿宋_GB2312][size=5]先来句话：若lim(x-a)[f(x)-g(x)]=0,是否一定有lim(x-a)f(x)=lim(x-a)g(x)
8C/co#]{:](K 当然，答案肯定是不一定了，但是谁能举出反例哈？我是想也想不出，想也想不出。5~}B0elS*`I
2.设f(x)在[ab]上存在反函数，且反函数是连续的，问题是f(x)是不是连续的？
sn `j
a;KU9f 还有就是假如反函数是单调增的，f(x)是不是一定是单调增的？不是的话，举出反例。#n7aVY?.S
3.我还是认为f(x)在x0可导，那么在x0的邻域是连续的（某个邻域），如果否定我，给我反例。*I:RO[c
4.下面这句话对还是不对？函数f(x)在x0可导，那么函数在x0连续,也就在x0有极限，根据极限有界性，其在x0的某邻域是有界的。P:ZV%i8b s3o%PcE
今天问题好象比较少，嘿嘿[/size][/font][/color]

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您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) 1可以举这样例子 ： y(x) = { 1 x为奇数时候，-1 x 为偶数时候 g(x)可以与y(x)相等 那么y-g 可以知道当x->无穷时候 极限为零 ；但是 y 的自己极限不存在 ，就更谈不上相等了
&]Q8JT;t f(x)-g(x) 极限存在 不一定保证 每个都存在，如果保证了存在 那肯定是相等的（可以用四则运算了） 随便举了个例子 哈
2NK9gJi5ym%?Q h 2答案是肯定的。 反函数 其实 就是 x 对应一个y  反过来 也是 一个 y 对应一个x H w{ZN3[6l
可以从直观上理解 也可以使用定义证明
rQ!S Ca 3 只能得到该点的连续性情况至于 邻域情况未知%pA+N-T
|/@] \
4也是对的 肯定存在这个邻与的-`5H:S'F0Du[2l+O'T7\
第3个 开始弄错了,,,谢谢朋友指正

A.b/ZFi(K P
iY }3rM E/^4Y Ox
[[i] 本帖最后由 冷面游侠 于 2008-6-29 16:57 编辑 [/i]]

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回复 #2 冷面游侠 的帖子

谢谢冷版，呵呵，下去看书，呵呵，有人在这个版水，感觉看着很碍眼，又不是没有逛水的地方，你的那贴那魂兄进的那个，呵呵

您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) “3.我还是认为f(x)在x0可导，那么在x0的邻域是连续的（某个邻域），如果否定我，给我反例。”
!HzNJAPR5R
K0SC\ Nn!n2p2J 这个问题和昨天那个相似，把连续改为了可导，反例确实不好想出了，*X~%K+AZb-i
不过在数学里一般情况是不能把点的结论扩大到领域上。我只能说我认为是错的，信不信取决于个人了[em:18]

回复 #4 路飞的信徒 的帖子

呵呵，这个这个，呵呵，无奈了

您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) 1)还是极限的四则运算法则，极限存在才能拆Ljn/Gh
2)反函数的定义域是原函数的值域，原函数的值域连续则反函数的定义域连续，函数定义域连续则反函数值域连续
}"`:yL,q1W 3)从连续或可导定义无法得出在x0的某个邻域是连续的
GF$q ert*T#T"n 4)对的

第三个好象不对吧,只能说在此点X0连续

回复 #7 505715854 的帖子

是这样的,,,,我看错了 呵呵
[sE4o`W
~x+q 以为他在问该点的连续性呢
U:d2D {M 确实推不出来在该点邻域的连续性