您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) 来问问问题，呵呵

[size=5][font=仿宋_GB2312][color=Blue]1.如果将极限定义中的n>N,改成n>=N,这里指的数列极限哈？那结果会是什么样？呵呵 N0CZ,aLDl
2.如果函数f在x0连续，那么|f|在x0连续吗？反过来呢？也成立吗？这个是我粗心了，呵呵，我看成在区间上连续了，我的理解是光滑曲线就算是对折下也还是连续的，这个不好意思，理解了5T(S9o2wj%Rg)j
3.如果说函数f在x0连续，那么会有f在x0的某个邻域连续吗？
w(C/NM+[oz0L,GX 对这个问题的疑问，看个题目先~，设f(x)在x0连续，那么lim(h--0)[f(x0+h)-f(x0-h)]应该等于0的？我想得到这个应该是由于邻域的连续性吧？还是我又理解错了？汗
pJz#p#kZ}-c0};Eo)[ 4.如果对任意c属于R，使得函数f在（-00，c] 和（c,+00)上连续，那么可以说f在（-00，+00）上连续吗？
/{C.TLgU 5.大家都知道，函数存在左右导数，函数f不一定连续，但是我的问题是：有下面的话，看是不是成立的。函数在x0连续，那么f在x0一定存在左，右导数？%{%Uj;gIM
6.函数f在x0处的导数为00，那么是不是可以说导数不存在？
'r;[W {3bE2r(I2Q 7.函数f在x0可导，是否一定要求在x0的邻域内连续？函数在x0二阶可导，是否一定可以得到在x0的邻域是可导？
g$G0d#fbRZ0s$z.[L 8.是否存在仅在x0可导，而在x0的任意一空心邻域都没有连续点的函数？A&lR9]5^HQ)_?0XB
9.假如lim(x--a)[f(x)-g(x)]=0,是否有lim(x--a)f(x)=lim(x--a)g(x)?假如lim(x--a)f(x)，lim(x--a)g(x)都存在，结论又是怎么样的？
%P{2`x6mg0R0~ 10.下面这句话可能作为极限的定义：对每个E>0，有{xn}的无穷多个落在开区间（a-E,a+E)内。[/color][/font][/size]~L
saSZ l|t4K,z(UF

"A;Y:m t(UF&H7G [[i] 本帖最后由 aihujing 于 2008-6-28 09:33 编辑 [/i]]

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几天没来，就搞出这么多问题，汗~

您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) 回答你3个 其他给别人点机会哈哈
UA,e'}A1[ 第一个:没有影响 就算等于 也可以的不影响结果,,,退一步还是能找到比这个大的成立 *cqJ"h)]
第二个:主要是从定义来考虑,是成立的  但是反过来不成立 例如 带绝对值的题目RiS+a zrq
第三个:不会的,只会知道某个邻域有定义 这个条件

您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) 补充下
L_
[ R%@b 1.n >N相当于n ≥ N+1，所以没啥区别[}jO?rYf"nl:x
3.看连续的定义ay B:T5Sm#[*p7I
4.只有左连续)L$d(Ws2\2Fa
5.函数在某点存在左右导数，则函数在此点连续，由左右导数的定义可以得出。
bU!qH6Ene\ 6.撕了笔记本的后果
![4afX8cvti3W 7，8要看导数的定义)K)V s+X0ds
9.还是极限的四则运算法则，要存在才可以拆开

回复 #3 冷面游侠 的帖子

对你第三个问题的反例lim(h--0)f(x0+h)-f(x0-h)=0,前提是连续，在x0处。

lim(h--0)f(x0+h)-f(x0-h)=0,前提是连续
][+fB_ 在x0点连续的话， 这个式子没有问题的 ,,,但是跟邻域的连续有关系么?邻域的其他点极限状况并不知道
hRP$B"nve 所以就谈不上连续了

回复 #4 魂断调剂道 的帖子

我貌似无语了，呵呵

回复 #7 aihujing 的帖子

呵呵  多跟他学习阿：）

回复 #6 冷面游侠 的帖子

在求这个极限的时候肯定要将h=0代入吧，而能代入的前提是函数必须连续，但是问题是f(x0+h)和f(x0-h)的连续性不知道，也能代入么？

不用管它的连续性，，问题是x0点连续了 ，所以x0这极限存在 所以这个式子可以的AHzBu
把x0点连续理解好

回复 #10 冷面游侠 的帖子

豁然开朗，呵呵，谢冷版和那位冷酷的魂兄

回复 #11 aihujing 的帖子

连续和导数的定义都是函数在领域里有定义，得不出来在领域里连续或可导，所以要研究定义
|,Z(}
dEY 5e/|^Ux J3K
[[i] 本帖最后由 魂断调剂道 于 2008-6-28 10:27 编辑 [/i]]

您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) 5：似乎不对。取y=3这个图像为直线的函数，左右导不存在的 （例子举错了）

W$tn~ TIm 6：是
X,cg7FAV&U w 7：第一问，是。可导必连续。第二问，是。二阶可导→一阶导数连续→没有一阶导数不存在的点
b.?k.N$_)jU3i 8：不存在。若不连续必不可导。+CmXa"S+E0g
10：错，无穷不能代表所有e MWC!Dk@\#eO
另外：上面所提问题都是在一元函数范围内的，若是多元，则很多不成立！
p:{8G2E H6c+I%t (ip5Mu#w*T
[[i] 本帖最后由 拓拔凌风 于 2008-6-28 18:38 编辑 [/i]]

回复 #13 拓拔凌风 的帖子

谢谢楼上，呵呵

您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) [quote]原帖由 [i]拓拔凌风[/i] 于 2008-6-28 10:12 发表 [url=http://bbs.kaoyan.com/redirect.php?goto=findpost&pid=21996902&ptid=2296994][img]http://bbs.kaoyan.com/images/common/back.gif[/img][/url]Z7Z+H/N#r:x;u
5：似乎不对。取y=3这个图像为直线的函数，左右导不存在的
#tU*_}SgZ 6：是x9BX XbC9R+A
7：第一问，是。可导必连续。第二问，是。二阶可导→一阶导数连续→没有一阶导数不存在的点-Hz0Ym'[/t M
8：不存在。若不连续必不可导。
9_s v5\&S$ihrO 10：错，无穷不 ... [/quote]#TN&E3Buny,kw#Mw3^
关于第五题提出问题：
RU#X[.d(^
Ts9^%F y=3的函数图象是水平的，其导数是0。所以f(x)左右导数存在。5~ f$q` x5{pM
但是：
f:l5ieV f(x)=x^1/3 （x开立方根）在x=0时连续，但是此点倒数不存在（为无穷）。
UZ,M s#Fc]
}E!H+MMkPMjmC^ [[i] 本帖最后由 琴子09 于 2008-6-28 18:09 编辑 [/i]]

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回复 #15 琴子09 的帖子

嗯，举例错误。
gH.G"m ~x+_
VjD'?(h"a
`"}m [[i] 本帖最后由 拓拔凌风 于 2008-6-28 18:36 编辑 [/i]]

回复 #16 拓拔凌风 的帖子

呵呵，我刚开始也怀疑。。。

回复 #16 拓拔凌风 的帖子

呵呵，，汗一个，，多谢了