hjrhjrhjr 2008-6-7 20:39
请问大家概率这题怎解答啊
设随机变量X的分布函数为:
F(x)=A+BarctanX, -oo<X<+oo
求 1)系数A, B
2)P(-1<X<1)
3)X的概率密度函数
wreck 2008-6-7 20:39
当X趋于负无穷时，arctanX趋于-PI/2.
楼主不会是自学吧。
wreck 2008-6-8 11:14
1)
A+B * (-PI/2) = 0
A+B * (PI/2) = 1
A=1/2
B=1/PI
2) P(-1<X<1)=F(1)-F(-1)=B*PI/2==1/2
3) F(x)=1/2 + 1/PI arctan x
rou(x) = 1/PI * 1/(1+x^2)
hjrhjrhjr 2008-6-8 19:19
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兄弟,能详细点吗,我看不明白啊
wreck 2008-6-9 09:59
不会吧，我觉得已经够详细的了。
比如第一问直接令x趋于负无穷可得
F(-∞)=0=A+B * (-PI/2)
令x趋于正无穷可得
F(+∞)=1=A+B * (PI/2)
这里的PI是指圆周率，
arctanX -> -PI/2 (x->-∞)
arctanX -> PI/2 (x->+∞)
第3问rou(x) 指的x的密度函数，根据定义
rou(x) = F'(x)
hjrhjrhjr 2008-6-9 21:56
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* 号是啥意思啊?
2) P(-1<X<1)=F(1)-F(-1)=B*PI/2==1/2 中B*PI/2是"B乘3.14再除2"吗?
hjrhjrhjr 2008-6-10 20:30
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F(x)=A+BarctanX 怎做成下面一步
F(-∞)=0=A+B * (-PI/2) 中这步看不明啊 怎变成了"A加B乘(负3.14除2)"
hjrhjrhjr 2008-6-11 20:35
回复 #9 wreck 的帖子
唉,我29岁了,只怪以前错过了读书的时间,现在自己看书可基础太差,不管怎样,谢谢你了wreck,我怎样才能把k币给你呢