您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) 求救：泛函中空间理论的问题

向各位大虾讨教了：R9|-@$b4a9R Nt

Mv8E/Fn? 距离空间与线性空间，赋范线性空间与Banach空间，内积空间与Hilbert空间有什么内在联系呢？
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先谢谢了

您所查看的帖子来源于考研论坛(bbs.kaoyan.com) 距离空间是一种度量空间，也就是说是在一种空间中定义的元素之间的度量关系，至于这个空间是不是线形空间，不一定！banach空间是完备的赋范线性空间．是泛函的基础，Hilbert空间是完备的内积空间，当然内积空间和赋范线性空间有一定的关系．具体说来，就是内积空间可以都出度量，构成赋范线性空间，而赋范线性空间需要满足平行四边形法则才构成内积空间，因此可以知道Banach空间只有构成内积空间才能成为Hilbert空间．

谢谢您的指教！